論文の概要: A Nonstochastic Control Approach to Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07902v1
• Date: Thu, 19 Jan 2023 06:08:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 15:34:17.437511
• Title: A Nonstochastic Control Approach to Optimization
• Title（参考訳）: 最適化に対する非確率的制御アプローチ
• Authors: Xinyi Chen, Elad Hazan
• Abstract要約: 数式最適化のためのオンライン非確率制御手法を提案する。 コンベックス緩和に基づくオンライン非確率制御の最近の手法が、最高のオフラインソリューションと競合するためにどのように適用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.352938608995174
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tuning optimizer hyperparameters, notably the learning rate to a particular optimization instance, is an important but nonconvex problem. Therefore iterative optimization methods such as hypergradient descent lack global optimality guarantees in general. We propose an online nonstochastic control methodology for mathematical optimization. The choice of hyperparameters for gradient based methods, including the learning rate, momentum parameter and preconditioner, is described as feedback control. The optimal solution to this control problem is shown to encompass preconditioned adaptive gradient methods with varying acceleration and momentum parameters. Although the optimal control problem by itself is nonconvex, we show how recent methods from online nonstochastic control based on convex relaxation can be applied to compete with the best offline solution. This guarantees that in episodic optimization, we converge to the best optimization method in hindsight.
• Abstract（参考訳）: チューニングオプティマイザのハイパーパラメータ、特に特定の最適化インスタンスの学習速度は重要な問題であるが、非凸問題である。 したがって、過次降下のような反復最適化手法は、大域的最適性保証を欠いている。 数理最適化のためのオンライン非確率制御手法を提案する。 学習率,運動量パラメータ,プレコンディショナーなどの勾配法におけるハイパーパラメータの選択をフィードバック制御として記述する。 この制御問題の最適解は、加速度や運動量パラメータの異なる事前条件適応勾配法を包含する。 最適制御問題は、それ自体は凸ではないが、凸緩和に基づくオンライン非確率制御の最近の手法が、最良のオフラインソリューションと競合するために適用可能であることを示す。 これにより、エピソジック最適化において、後向きの最良の最適化手法に収束することが保証される。

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