論文の概要: Learning Dynamical Systems from Data: A Simple Cross-Validation Perspective, Part V: Sparse Kernel Flows for 132 Chaotic Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10321v1
• Date: Tue, 24 Jan 2023 21:47:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 16:23:36.481433
• Title: Learning Dynamical Systems from Data: A Simple Cross-Validation Perspective, Part V: Sparse Kernel Flows for 132 Chaotic Dynamical Systems
• Title（参考訳）: データから動的システムを学習する: 単純なクロスバリデーションの観点から : 第5報 132カオス力学系のためのスパースカーネルフロー
• Authors: Lu Yang and Xiuwen Sun and Boumediene Hamzi and Houman Owhadi and Naiming Xie
• Abstract要約: 本稿では,カーネルの大きな辞書から始めることで,最良カーネルを学習するために,emphSparse Kernel Flows法を提案する。 このアプローチをカオスシステム132のライブラリに適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.124035247669094
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Regressing the vector field of a dynamical system from a finite number of observed states is a natural way to learn surrogate models for such systems. A simple and interpretable way to learn a dynamical system from data is to interpolate its vector-field with a data-adapted kernel which can be learned by using Kernel Flows. The method of Kernel Flows is a trainable machine learning method that learns the optimal parameters of a kernel based on the premise that a kernel is good if there is no significant loss in accuracy if half of the data is used. The objective function could be a short-term prediction or some other objective for other variants of Kernel Flows). However, this method is limited by the choice of the base kernel. In this paper, we introduce the method of \emph{Sparse Kernel Flows } in order to learn the ``best'' kernel by starting from a large dictionary of kernels. It is based on sparsifying a kernel that is a linear combination of elemental kernels. We apply this approach to a library of 132 chaotic systems.
• Abstract（参考訳）: 有限個の観測状態から力学系のベクトル場を回帰することは、そのような系の代理モデルを学ぶ自然な方法である。 データから力学系を学ぶためのシンプルで解釈可能な方法は、そのベクトル場をカーネルフローを使って学習できるデータ適応カーネルと補間することである。 Kernel Flowsの方法は、カーネルの最適パラメータを、半分のデータを使用すると精度が著しく低下しない場合、カーネルが良いという前提に基づいて学習する訓練可能な機械学習手法である。 目的関数は短期的な予測か、他のカーネルフローの変種に対する他の目的かもしれない。 しかし、この方法はベースカーネルの選択によって制限される。 本稿では,カーネルの大辞典を出発点として,カーネルの ``best'' を学習するために, \emph{sparse kernel flow } の手法を提案する。 これは、要素核の線形結合であるカーネルのスパース化に基づいている。 このアプローチを132のカオスシステムのライブラリに適用する。

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