論文の概要: Learning dynamical systems from data: A simple cross-validation perspective, part III: Irregularly-Sampled Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.13037v2
• Date: Thu, 03 Oct 2024 21:30:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:07:32.679078
• Title: Learning dynamical systems from data: A simple cross-validation perspective, part III: Irregularly-Sampled Time Series
• Title（参考訳）: データから動的システムを学習する:単純なクロスバリデーションの観点から(その3):不規則にサンプリングされた時系列
• Authors: Jonghyeon Lee, Edward De Brouwer, Boumediene Hamzi, Houman Owhadi,
• Abstract要約: データから動的システムを学ぶためのシンプルで解釈可能な方法は、ベクトル場とカーネルを補間することである。 以前の成功にもかかわらず、この戦略は観測された時系列が定期的に時間内にサンプリングされないときに崩壊する。 本稿では,KFデータ適応カーネルの時間差を組み込むことで,動的システムのベクトル場を直接近似することで,この問題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.918419734720613
• License:
• Abstract: A simple and interpretable way to learn a dynamical system from data is to interpolate its vector-field with a kernel. In particular, this strategy is highly efficient (both in terms of accuracy and complexity) when the kernel is data-adapted using Kernel Flows (KF)\cite{Owhadi19} (which uses gradient-based optimization to learn a kernel based on the premise that a kernel is good if there is no significant loss in accuracy if half of the data is used for interpolation). Despite its previous successes, this strategy (based on interpolating the vector field driving the dynamical system) breaks down when the observed time series is not regularly sampled in time. In this work, we propose to address this problem by directly approximating the vector field of the dynamical system by incorporating time differences between observations in the (KF) data-adapted kernels. We compare our approach with the classical one over different benchmark dynamical systems and show that it significantly improves the forecasting accuracy while remaining simple, fast, and robust.
• Abstract（参考訳）: データから動的システムを学ぶためのシンプルで解釈可能な方法は、ベクトル場とカーネルを補間することである。 特にこの戦略は、カーネルが Kernel Flows (KF)\cite{Owhadi19} を用いてデータ適応されている場合(精度と複雑さの両面で)非常に効率的である。 以前の成功にもかかわらず、この戦略(力学系を駆動するベクトル場を補間することに基づく)は、観測された時系列が定期的にサンプル化されていないときに崩壊する。 本研究では,KFデータ適応カーネルにおける観測時間差を組み込むことで,動的システムのベクトル場を直接近似することにより,この問題に対処することを提案する。 提案手法を,異なるベンチマーク力学系に対する古典的手法と比較し,単純で高速で頑健なままで予測精度を大幅に向上させることを示した。

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