論文の概要: An operator-algebraic formulation of self-testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11291v2
• Date: Wed, 25 Oct 2023 19:15:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-28 05:42:46.307419
• Title: An operator-algebraic formulation of self-testing
• Title（参考訳）: 自己テストの操作-代数的定式化
• Authors: Connor Paddock, William Slofstra, Yuming Zhao, and Yangchen Zhou
• Abstract要約: 我々は、$C*$-代数上の状態の観点からの相関関係に対する自己テストの新しい定義を与える。 極端二項相関と極端同期相関については、射影モデルに対する任意の自己テストはPOVMモデルに対する自己テストであることを示す。 我々の新しい定義の利点は、自然に演算子モデルに拡張できることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.115993069505241
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We give a new definition of self-testing for correlations in terms of states on $C^*$-algebras. We show that this definition is equivalent to the standard definition for any class of finite-dimensional quantum models which is closed, provided that the correlation is extremal and has a full-rank model in the class. This last condition automatically holds for the class of POVM quantum models, but does not necessarily hold for the class of projective models by a result of Baptista, Chen, Kaniewski, Lolck, Man{\v{c}}inska, Gabelgaard Nielsen, and Schmidt. For extremal binary correlations and for extremal synchronous correlations, we show that any self-test for projective models is a self-test for POVM models. The question of whether there is a self-test for projective models which is not a self-test for POVM models remains open. An advantage of our new definition is that it extends naturally to commuting operator models. We show that an extremal correlation is a self-test for finite-dimensional quantum models if and only if it is a self-test for finite-dimensional commuting operator models, and also observe that many known finite-dimensional self-tests are in fact self-tests for infinite-dimensional commuting operator models.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$C^*$-代数上の状態の観点からの相関関係に対する自己検定の新しい定義を与える。 この定義は閉である有限次元量子モデルの任意のクラスに対する標準定義と等価であることを示し、相関が極大でありクラス内にフルランクモデルを持つことを仮定する。 この最後の条件は、自動的に povm 量子モデルのクラスを保持するが、バプティスタ、チェン、カニエフスキー、lolck、man{\v{c}}inska、gabelgaard nielsen、schmidtの結果として、射影モデルのクラスは必ずしも保持されない。 極端バイナリ相関と極端同期相関については、射影モデルに対する任意の自己テストはPOVMモデルに対する自己テストであることを示す。 POVMモデルの自己テストではない射影モデルの自己テストが存在するかどうかという問題は未解決のままである。 我々の新しい定義の利点は、自然に演算子モデルに拡張できることである。 極値相関が有限次元量子モデルに対する自己テストであることと、それが有限次元可換作用素モデルの自己テストであることは同値であることを示し、また、多くの既知の有限次元自己テストが実際には無限次元可換作用素モデルの自己テストであることも観察する。

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