論文の概要: A Hybrid Deep Neural Operator/Finite Element Method for Ice-Sheet Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11402v1
• Date: Thu, 26 Jan 2023 20:28:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 17:16:47.729075
• Title: A Hybrid Deep Neural Operator/Finite Element Method for Ice-Sheet Modeling
• Title（参考訳）: 氷床モデリングのためのハイブリッド深層ニューラルネットワーク/有限要素法
• Authors: QiZhi He, Mauro Perego, Amanda A. Howard, George Em Karniadakis, Panos Stinis
• Abstract要約: 我々は,既存の氷床計算モデルをそのコストのごく一部で近似するハイブリッド手法を開発した。 得られたハイブリッドモデルは非常に正確であり、従来の有限要素モデルよりも桁違いに高速であることを示す。 そして、グリーンランドのフンボルト氷河の進化を目標とし、我々のハイブリッドモデルが氷河の質量損失の正確な統計を提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One of the most challenging and consequential problems in climate modeling is to provide probabilistic projections of sea level rise. A large part of the uncertainty of sea level projections is due to uncertainty in ice sheet dynamics. At the moment, accurate quantification of the uncertainty is hindered by the cost of ice sheet computational models. In this work, we develop a hybrid approach to approximate existing ice sheet computational models at a fraction of their cost. Our approach consists of replacing the finite element model for the momentum equations for the ice velocity, the most expensive part of an ice sheet model, with a Deep Operator Network, while retaining a classic finite element discretization for the evolution of the ice thickness. We show that the resulting hybrid model is very accurate and it is an order of magnitude faster than the traditional finite element model. Further, a distinctive feature of the proposed model compared to other neural network approaches, is that it can handle high-dimensional parameter spaces (parameter fields) such as the basal friction at the bed of the glacier, and can therefore be used for generating samples for uncertainty quantification. We study the impact of hyper-parameters, number of unknowns and correlation length of the parameter distribution on the training and accuracy of the Deep Operator Network on a synthetic ice sheet model. We then target the evolution of the Humboldt glacier in Greenland and show that our hybrid model can provide accurate statistics of the glacier mass loss and can be effectively used to accelerate the quantification of uncertainty.
• Abstract（参考訳）: 気候モデリングにおける最も困難な問題の一つは、海面上昇の確率的予測を提供することである。 海面投射の不確実性の大部分は、氷床のダイナミックスの不確実性に起因する。 現在、不確実性の正確な定量化は、氷床計算モデルのコストによって妨げられている。 本研究では,既存の氷床計算モデルをそのコストのごく一部で近似するハイブリッド手法を開発した。 本手法は,氷床モデルで最も高価な部分である氷速度の運動量方程式の有限要素モデルからディープオペレーターネットワークに置き換えるとともに,氷厚の進化のための古典的な有限要素離散化を保ちながら構成する。 その結果,ハイブリッドモデルは非常に精度が高く,従来の有限要素モデルよりも桁違いに高速であることが判明した。 さらに, 提案モデルの特徴として, 氷河床の基底摩擦などの高次元パラメータ空間(パラメータ場)を扱えること, したがって不確実性定量化のためのサンプル生成に利用できることが挙げられる。 本研究では,人工氷床モデルにおけるハイパーパラメータ,未知数,パラメータ分布の相関長がディープオペレータネットワークのトレーニングと精度に及ぼす影響について検討した。 次にグリーンランドのハンボルト氷河の進化をターゲットとし、我々のハイブリッドモデルが氷河質量損失の正確な統計を提供し、不確かさの定量化を効果的に加速できることを示す。

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