論文の概要: A Sparse Model of Quantum Holography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.02303v1
• Date: Wed, 5 Aug 2020 18:21:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 02:03:24.426268
• Title: A Sparse Model of Quantum Holography
• Title（参考訳）: 量子ホログラフィのスパースモデル
• Authors: Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su, Brian Swingle
• Abstract要約: 本研究では,ランダムプルーニング法あるいは正規ハイパーグラフをランダムにサンプリングすることにより,ランダムなハイパーグラフ上に定義されたSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルのスパースバージョンについて検討する。 この疎いSYKモデルは、$k$が順序ユニティである場合でも、通常のSYKの興味深い大域物理学を復元する。 従来のSYK経路積分とギャップ付き揺らぎを再現するスパースモデルのための経路積分を構築することで、議論を進めた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a sparse version of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model defined on random hypergraphs constructed either by a random pruning procedure or by randomly sampling regular hypergraphs. The resulting model has a new parameter, $k$, defined as the ratio of the number of terms in the Hamiltonian to the number of degrees of freedom, with the sparse limit corresponding to the thermodynamic limit at fixed $k$. We argue that this sparse SYK model recovers the interesting global physics of ordinary SYK even when $k$ is of order unity. In particular, at low temperature the model exhibits a gravitational sector which is maximally chaotic. Our argument proceeds by constructing a path integral for the sparse model which reproduces the conventional SYK path integral plus gapped fluctuations. The sparsity of the model permits larger scale numerical calculations than previously possible, the results of which are consistent with the path integral analysis. Additionally, we show that the sparsity of the model considerably reduces the cost of quantum simulation algorithms. This makes the sparse SYK model the most efficient currently known route to simulate a holographic model of quantum gravity. We also define and study a sparse supersymmetric SYK model, with similar conclusions to the non-supersymmetric case. Looking forward, we argue that the class of models considered here constitute an interesting and relatively unexplored sparse frontier in quantum many-body physics.
• Abstract（参考訳）: ランダムプルーニング法または正規ハイパーグラフをランダムにサンプリングして構築したランダムハイパーグラフ上で定義されたsachdev-ye-kitaev(syk)モデルのスパースバージョンについて検討した。 結果として得られるモデルは、ハミルトンの項数と自由度との比として定義される新しいパラメータ$k$と、固定された$k$における熱力学極限に対応するスパース極限を持つ。 この疎いSYKモデルは、$k$が順序ユニティである場合でも、通常のSYKの興味深い大域物理学を復元する。 特に低温では、モデルは最大カオスである重力セクターを示す。 従来のSYK経路積分とギャップ付き揺らぎを再現するスパースモデルのための経路積分を構築することで、議論を進める。 モデルのスパーシリティは、従来よりも大規模な数値計算を可能にし、その結果は経路積分解析と一致している。 さらに,モデルのスパース性は量子シミュレーションアルゴリズムのコストを大幅に削減することを示した。 これにより、疎sykモデルは量子重力のホログラムモデルをシミュレートする最も効率的な経路となる。 また、非超対称性の場合と同様に、スパース超対称性SYKモデルを定義し、研究する。 ここで考えるモデルのクラスは、量子多体物理学において興味深く、比較的未開拓な辺境であると主張する。

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