論文の概要: On classical simulation algorithms for noisy Boson Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11532v1
- Date: Fri, 27 Jan 2023 04:42:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-30 16:21:16.603997
- Title: On classical simulation algorithms for noisy Boson Sampling
- Title（参考訳）: 雑音ボソンサンプリングのための古典的シミュレーションアルゴリズムについて
- Authors: Changhun Oh, Liang Jiang, Bill Fefferman
- Abstract要約: 本稿では, ボソンサンプリング実験の出力分布から, およそのサンプルを抽出する古典的アルゴリズムを提案する。
これは、Aharonov、Gao、Landau、Liu、Vaziraniの最近の成果にインスパイアされたもので、元々はKalai Kindlerによる観測である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8655318786364408
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a classical algorithm that approximately samples from the output
distribution of certain noisy Boson Sampling experiments. This algorithm is
inspired by a recent result of Aharonov, Gao, Landau, Liu and Vazirani and
makes use of an observation originally due to Kalai and Kindler that the output
probability of Boson Sampling experiments with a Gaussian noise model can be
approximated by sparse low-degree polynomials. This observation alone does not
suffice for classical sampling, because its marginal probabilities might not be
approximated by sparse low-degree polynomials, and furthermore, the
approximated probabilities might be negative. We solve this problem by
employing the first quantization representation to give an algorithm for
computing the marginal probabilities of these experiments. We prove that when
the overall noise rate is constant, the algorithm runs in time quasi-polynomial
in the number of input photons $N$ and accuracy. When the overall noise rate
scales as $1-x_1^\gamma$ for constant $x_1$ and $\gamma=\Omega(\log N)$, the
running time becomes polynomial. Furthermore, we study noisy Boson Sampling
with practically relevant noise models such as partial distinguishability and
photon loss. We show that the same technique does not immediately apply in
these settings, leaving open the possibility of a scalable demonstration of
noisy quantum advantage for these noise models in certain parameter regimes.
- Abstract（参考訳）: ボソンサンプリング実験の出力分布から, およそのサンプルを抽出する古典的アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、Aharonov, Gao, Landau, Liu, Vazirani の最近の結果にインスパイアされたもので、もともとはKalai と Kindler による、ガウス雑音モデルを用いたボソンサンプリング実験の出力確率は、疎低次多項式によって近似できるという観測結果を利用している。
この観測だけでは古典的サンプリングには十分ではない、なぜならその限界確率は疎弱な低次多項式で近似できないし、さらに近似された確率は負であるかもしれないからである。
そこで本研究では,最初の量子化表現を用いて,実験の限界確率を計算するアルゴリズムを提案する。
一般のノイズレートが一定であれば,入力光子数$N$と精度で準多項式の時間内をアルゴリズムが実行することを証明する。
全体のノイズレートが定数$x_1$と$\gamma=\Omega(\log N)$で1-x_1^\gamma$となると、実行時間は多項式になる。
さらに,偏微分性や光子損失などのノイズモデルを用いて,雑音のボソンサンプリングを行う。
この手法がこれらの設定に即時適用されないことを示し、特定のパラメータ構造におけるノイズモデルに対するノイズ量子優位性のスケーラブルな実証の可能性を開放する。
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