論文の概要: Gaussian Boson Sampling to Accelerate NP-Complete Vertex-Minor Graph Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03524v1
• Date: Mon, 5 Feb 2024 21:24:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-07 17:48:58.085848
• Title: Gaussian Boson Sampling to Accelerate NP-Complete Vertex-Minor Graph Classification
• Title（参考訳）: NP完全頂点グラフ分類を高速化するガウスボソンサンプリング
• Authors: Mushkan Sureka, Saikat Guha
• Abstract要約: 2つのグラフが互いに小さいかどうかを決定するNP完全問題に対するハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 ワンショット分類精度と入力スクイーズ量とのトレーディングが可能なグラフ埋め込みを見つける。 本稿では,グラフスペクトルに基づく新しい古典的アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9935277311162707
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian Boson Sampling (GBS) generate random samples of photon-click patterns from a class of probability distributions that are hard for a classical computer to sample from. Despite heroic demonstrations for quantum supremacy using GBS, Boson Sampling, and instantaneous quantum polynomial (IQP) algorithms, systematic evaluations of the power of these quantum-enhanced random samples when applied to provably hard problems, and performance comparisons with best-known classical algorithms have been lacking. We propose a hybrid quantum-classical algorithm using the GBS for the NP-complete problem of determining if two graphs are vertex minor of one another. The graphs are encoded in GBS and the generated random samples serve as feature vectors in the support vector machine (SVM) classifier. We find a graph embedding that allows trading between the one-shot classification accuracy and the amount of input squeezing, a hard-to-produce quantum resource, followed by repeated trials and majority vote to reach an overall desired accuracy. We introduce a new classical algorithm based on graph spectra, which we show outperforms various well-known graph-similarity algorithms. We compare the performance of our algorithm with this classical algorithm and analyze their time vs problem-size scaling, to yield a desired classification accuracy. Our simulation suggests that with a near-term realizable GBS device- $5$ dB pulsed squeezer, $12$-mode unitary, and reasonable assumptions on coupling efficiency, on-chip losses and detection efficiency of photon number resolving detectors-we can solve a $12$-node vertex minor instances with about $10^3$ fold lower time compared to a powerful desktop computer.
• Abstract（参考訳）: gaussian boson sampling (gbs) は、古典的なコンピュータではサンプリングが難しい確率分布のクラスから、フォトンクリックパターンのランダムなサンプルを生成する。 GBS, Boson Sampling, instantaneous quantum polynomial (IQP) アルゴリズムを用いた量子超越性に関するヒロイックな実証にもかかわらず、証明可能な難解な問題に適用した場合のこれらの量子強調ランダムサンプルのパワーの体系的評価や、よく知られた古典的アルゴリズムのパフォーマンス比較は不足している。 2つのグラフが互いに頂点マイナーかどうかを決定するNP完全問題に対して,GBSを用いたハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 グラフはGBSでエンコードされ、生成されたランダムサンプルはサポートベクトルマシン(SVM)分類器の機能ベクトルとして機能する。 私たちは、ワンショットの分類精度と、生産が難しい量子リソースである入力スクイーズ量とのトレーディングを可能にするグラフ埋め込みを見出した。 本稿では,グラフスペクトルに基づく新しい古典的アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムの性能をこの古典的アルゴリズムと比較し,その時間と問題規模のスケーリングを解析し,望ましい分類精度を得る。 シミュレーションによれば、短期的に実現可能なgbsデバイス – 5ドルのdbパルススクイーサー、12ドルのユニタリ、結合効率、光子数分解検出器のオンチップ損失、検出効率に関する合理的な仮定 — によって、私たちは、パワフルなデスクトップコンピュータに比べて約10^3$の時間で12ドルのノードバーテックスマイナーインスタンスを解決できる。

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