論文の概要: Incorporating Background Knowledge in Symbolic Regression using a Computer Algebra System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11919v2
• Date: Thu, 4 May 2023 14:52:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-05 19:10:36.178104
• Title: Incorporating Background Knowledge in Symbolic Regression using a Computer Algebra System
• Title（参考訳）: コンピュータ代数システムを用いたシンボリック回帰の背景知識の導入
• Authors: Charles Fox, Neil Tran, Nikki Nacion, Samiha Sharlin, and Tyler R. Josephson
• Abstract要約: シンボリック回帰(SR)は、与えられたデータセットに適合する解釈可能な簡潔な表現を生成することができる。 具体的には、従来の遺伝的アルゴリズム(GA)ベースのSR(PySR)とマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)ベースのベイズSRアーキテクチャへの制約の追加について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic Regression (SR) can generate interpretable, concise expressions that fit a given dataset, allowing for more human understanding of the structure than black-box approaches. The addition of background knowledge (in the form of symbolic mathematical constraints) allows for the generation of expressions that are meaningful with respect to theory while also being consistent with data. We specifically examine the addition of constraints to traditional genetic algorithm (GA) based SR (PySR) as well as a Markov-chain Monte Carlo (MCMC) based Bayesian SR architecture (Bayesian Machine Scientist), and apply these to rediscovering adsorption equations from experimental, historical datasets. We find that, while hard constraints prevent GA and MCMC SR from searching, soft constraints can lead to improved performance both in terms of search effectiveness and model meaningfulness, with computational costs increasing by about an order-of-magnitude. If the constraints do not correlate well with the dataset or expected models, they can hinder the search of expressions. We find Bayesian SR is better these constraints (as the Bayesian prior) than by modifying the fitness function in the GA
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、特定のデータセットに適合する解釈可能な簡潔な表現を生成することができ、ブラックボックスアプローチよりも構造をより人間的に理解することができる。 背景知識の追加(記号的な数学的制約の形で)により、理論に関して意味のある表現の生成が可能となり、データにも一貫性がある。 従来型遺伝的アルゴリズム(ga)に基づくsr(pysr)とマルコフ鎖モンテカルロ(mcmc)に基づくベイズ型srアーキテクチャ(ベイズ機械科学者)への制約の追加を具体的に検討し、実験および歴史的なデータセットから吸着方程式を再発見することに適用する。 その結果,厳密な制約がGAとMCMC SRの探索を妨げているのに対して,ソフトな制約は探索効率とモデル意味性の両面において性能を向上させ,計算コストは1桁程度増加することがわかった。 制約がデータセットや期待モデルとうまく相関しない場合は、表現の検索を妨げる可能性がある。 ベイジアンSRは、GAの適合関数を変更するよりも、(ベイジアン以前のように)これらの制約の方が優れている。

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