論文の概要: Multi-task Learning of Order-Consistent Causal Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02545v1
• Date: Wed, 3 Nov 2021 22:10:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-05 12:37:16.416324
• Title: Multi-task Learning of Order-Consistent Causal Graphs
• Title（参考訳）: 順序整合因数グラフのマルチタスク学習
• Authors: Xinshi Chen, Haoran Sun, Caleb Ellington, Eric Xing, Le Song
• Abstract要約: 我々は、$K関連ガウス非巡回グラフ(DAG)の発見問題を考える。 マルチタスク学習環境下では, 線形構造方程式モデルを学習するためのMLE ($l_1/l$-regularized maximum chance estimator) を提案する。 理論的には、関係するタスクにまたがるデータを活用することで、因果順序を復元する際のサンプルの複雑さをより高めることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.9575145128345
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We consider the problem of discovering $K$ related Gaussian directed acyclic graphs (DAGs), where the involved graph structures share a consistent causal order and sparse unions of supports. Under the multi-task learning setting, we propose a $l_1/l_2$-regularized maximum likelihood estimator (MLE) for learning $K$ linear structural equation models. We theoretically show that the joint estimator, by leveraging data across related tasks, can achieve a better sample complexity for recovering the causal order (or topological order) than separate estimations. Moreover, the joint estimator is able to recover non-identifiable DAGs, by estimating them together with some identifiable DAGs. Lastly, our analysis also shows the consistency of union support recovery of the structures. To allow practical implementation, we design a continuous optimization problem whose optimizer is the same as the joint estimator and can be approximated efficiently by an iterative algorithm. We validate the theoretical analysis and the effectiveness of the joint estimator in experiments.
• Abstract（参考訳）: 我々は、関連するグラフ構造が一貫した因果順序とスパース結合を共有するような、K$関連のガウス有向非巡回グラフ(DAG)を発見する問題を考察する。 マルチタスク学習環境下では, 線形構造方程式モデルを学習するためのMLE ($l_1/l_2$-regularized maximum max estimator) を提案する。 理論的には,結合推定器は関連するタスク間のデータを活用することで,個別の推定よりも因果順序(あるいは位相次数)を回復するためのより良いサンプル複雑性を実現できることを示す。 さらに、関節推定器は、いくつかの同定可能なDAGと一緒に推定することにより、同定不可能なDAGを復元することができる。 最後に,本解析の結果から,構造物の連合支持回復の一貫性が示された。 実用的な実装を実現するために,最適化器はジョイント推定器と同じであり,反復アルゴリズムにより効率的に近似できる連続最適化問題を設計する。 実験における共同推定器の理論的解析と有効性を検証する。

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