論文の概要: The Optimal Choice of Hypothesis Is the Weakest, Not the Shortest
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12987v3
- Date: Tue, 25 Apr 2023 07:23:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-26 23:42:05.492159
- Title: The Optimal Choice of Hypothesis Is the Weakest, Not the Shortest
- Title（参考訳）: 仮説の最適選択は最も弱く、最短ではない
- Authors: Michael Timothy Bennett
- Abstract要約: 1つの戦略は、情報を圧縮する能力と一般化する能力とを同一に、最も短いものを選択することである。
圧縮は性能を最大化するのに必要でも十分でもないことを示す。
これは弱点がはるかに優れたプロキシであることを示し、DeepmindのApperception Engineが効果的に一般化できる理由を説明しています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: If $A$ and $B$ are sets such that $A \subset B$, generalisation may be
understood as the inference from $A$ of a hypothesis sufficient to construct
$B$. One might infer any number of hypotheses from $A$, yet only some of those
may generalise to $B$. How can one know which are likely to generalise? One
strategy is to choose the shortest, equating the ability to compress
information with the ability to generalise (a proxy for intelligence). We
examine this in the context of a mathematical formalism of enactive cognition.
We show that compression is neither necessary nor sufficient to maximise
performance (measured in terms of the probability of a hypothesis
generalising). We formulate a proxy unrelated to length or simplicity, called
weakness. We show that if tasks are uniformly distributed, then there is no
choice of proxy that performs at least as well as weakness maximisation in all
tasks while performing strictly better in at least one. In experiments
comparing maximum weakness and minimum description length in the context of
binary arithmetic, the former generalised at between $1.1$ and $5$ times the
rate of the latter. We argue this demonstrates that weakness is a far better
proxy, and explains why Deepmind's Apperception Engine is able to generalise
effectively.
- Abstract（参考訳）: もし$A$と$B$が$A \subset B$であるような集合であれば、一般化は$B$を構成するのに十分な仮説の$A$からの推論として理解することができる。
A$から任意の数の仮説を推測できるが、それらのいくつかだけが$B$に一般化できる。
どちらが一般化しそうなのか、どうしてわかるのか?
一つの戦略は最も短いものを選び、情報を圧縮する能力と一般化する能力(知能の代理人)を同等にすることである。
我々は、エンアクティブ認知の数学的形式論の文脈でこれを調べる。
圧縮は性能を最大化するのに必要でも十分でもないことを示す(仮説の一般化の確率の観点から測る)。
弱点と呼ばれる長さや単純さに関係のないプロキシを定式化する。
タスクが一様に分散している場合、少なくともすべてのタスクにおいて弱点を最大化しながら、少なくとも1つで厳密に実行するプロキシの選択肢がないことを示す。
2進算術の文脈における最大弱さと最小記述長を比較する実験では、前者は後者の1.1ドルから5ドルの間で一般化した。
これは弱点がはるかに優れたプロキシであることを示し、DeepmindのApperception Engineが効果的に一般化できる理由を説明する。
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