論文の概要: Archetypal Analysis++: Rethinking the Initialization Strategy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13748v4
• Date: Mon, 13 May 2024 14:06:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 01:51:46.866332
• Title: Archetypal Analysis++: Rethinking the Initialization Strategy
• Title（参考訳）: Archetypal Analysis++:初期化戦略を再考
• Authors: Sebastian Mair, Jens Sjölund,
• Abstract要約: アーチティパル解析は凸性制約を持つ行列分解法である。 本稿では,アーキティパル解析の確率論的初期化戦略であるアーキティパル解析++ (AA++) を提案する。 AA++は、最も頻繁に使われるものを含め、ほぼ常にすべてのベースラインを上回ります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2155023678014083
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Archetypal analysis is a matrix factorization method with convexity constraints. Due to local minima, a good initialization is essential, but frequently used initialization methods yield either sub-optimal starting points or are prone to get stuck in poor local minima. In this paper, we propose archetypal analysis++ (AA++), a probabilistic initialization strategy for archetypal analysis that sequentially samples points based on their influence on the objective function, similar to $k$-means++. In fact, we argue that $k$-means++ already approximates the proposed initialization method. Furthermore, we suggest to adapt an efficient Monte Carlo approximation of $k$-means++ to AA++. In an extensive empirical evaluation of 15 real-world data sets of varying sizes and dimensionalities and considering two pre-processing strategies, we show that AA++ almost always outperforms all baselines, including the most frequently used ones.
• Abstract（参考訳）: アーチティパル解析は凸性制約を持つ行列分解法である。 局所ミニマのため、良い初期化は必須であるが、頻繁に使われる初期化法は、準最適開始点を得るか、または、貧弱な局所ミニマで立ち往生する傾向がある。 本稿では,Architypal Analysis++ (AA++)を提案する。Architypal Analysisの確率的初期化戦略は,$k$-means++のような目的関数に対する影響に基づいて点を逐次サンプリングする。 実際、$k$-means++はすでに提案された初期化メソッドを近似している。 さらに,AA++に$k$-means++の効率的なモンテカルロ近似を適用することを提案する。 異なるサイズと次元の15の実世界のデータセットの広範な評価と2つの前処理戦略を考慮すると、AA++は最も頻繁に使用されるものを含め、ほぼ常に全てのベースラインを上回ります。

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