論文の概要: Hierarchical shrinkage Gaussian processes: applications to computer code emulation and dynamical system recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00755v1
• Date: Wed, 1 Feb 2023 21:00:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-03 16:18:33.106484
• Title: Hierarchical shrinkage Gaussian processes: applications to computer code emulation and dynamical system recovery
• Title（参考訳）: 階層的縮小ガウス過程:コンピュータコードエミュレーションと動的システム回復への応用
• Authors: Tao Tang, Simon Mak, David Dunson
• Abstract要約: GPフレームワーク内に累積収縮前処理を組み込んだ新しい階層縮小GP(HierGP)を提案する。 実験解析において,HierGPはエフェクト・スパシティ,遺伝性,階層性といったよく知られた原理を暗黙的に組み込んでいることを示す。 モデルトレーニングと予測のための効率的な後方サンプリングアルゴリズムを提案し、HierGPの望ましい整合性を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.694170341269015
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many areas of science and engineering, computer simulations are widely used as proxies for physical experiments, which can be infeasible or unethical. Such simulations can often be computationally expensive, and an emulator can be trained to efficiently predict the desired response surface. A widely-used emulator is the Gaussian process (GP), which provides a flexible framework for efficient prediction and uncertainty quantification. Standard GPs, however, do not capture structured sparsity on the underlying response surface, which is present in many applications, particularly in the physical sciences. We thus propose a new hierarchical shrinkage GP (HierGP), which incorporates such structure via cumulative shrinkage priors within a GP framework. We show that the HierGP implicitly embeds the well-known principles of effect sparsity, heredity and hierarchy for analysis of experiments, which allows our model to identify structured sparse features from the response surface with limited data. We propose efficient posterior sampling algorithms for model training and prediction, and prove desirable consistency properties for the HierGP. Finally, we demonstrate the improved performance of HierGP over existing models, in a suite of numerical experiments and an application to dynamical system recovery.
• Abstract（参考訳）: 科学や工学の多くの分野において、コンピュータシミュレーションは物理的実験のプロキシとして広く使われており、実現不可能あるいは非倫理的である。 このようなシミュレーションは計算コストがかかることが多く、エミュレータを訓練して所望の応答面を効率的に予測することができる。 広く使われているエミュレータは、効率的な予測と不確実性定量化のための柔軟なフレームワークを提供するgaussian process (gp)である。 しかし、標準GPは、多くの応用、特に物理科学において、基礎となる応答面上の構造された空間を捉えない。 そこで本研究では,gpフレームワーク内の累積縮小プリエントによる構造を組み込んだ階層的縮小gp (hiergp) を提案する。 実験結果の分析において,HierGPはエフェクト・スペーサ性,遺伝性,階層性の原理を暗黙的に組み込んでおり,このモデルにより限られたデータで応答面から構造的スパース特徴を識別することができる。 モデルトレーニングと予測のための効率的な後方サンプリングアルゴリズムを提案し、HierGPの望ましい整合性を証明する。 最後に,既存のモデルに対するhiergpの性能向上を数値実験のスイートとして実証し,動的システムのリカバリに応用する。

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