論文の概要: Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18309v2
• Date: Wed, 16 Apr 2025 07:24:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 20:12:21.016915
• Title: Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 非定常高次元力学系に対する効率的な変換ガウス過程状態空間モデル
• Authors: Zhidi Lin, Ying Li, Feng Yin, Juan Maroñas, Alexandre H. Thiéry,
• Abstract要約: 本研究では,高次元非定常力学系のスケーラブルかつ柔軟なモデリングのための効率的な変換ガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。 具体的には、ETGPSSMは、単一の共有GPと入力依存の正規化フローを統合し、複雑な非定常遷移ダイナミクスを捉える前に、表現的な暗黙のプロセスを生成する。 ETGPSSMは、計算効率と精度の観点から、既存のGPSSMとニューラルネットワークベースのSSMより優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.819436680336786
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process state-space models (GPSSMs) offer a principled framework for learning and inference in nonlinear dynamical systems with uncertainty quantification. However, existing GPSSMs are limited by the use of multiple independent stationary Gaussian processes (GPs), leading to prohibitive computational and parametric complexity in high-dimensional settings and restricted modeling capacity for non-stationary dynamics. To address these challenges, we propose an efficient transformed Gaussian process state-space model (ETGPSSM) for scalable and flexible modeling of high-dimensional, non-stationary dynamical systems. Specifically, our ETGPSSM integrates a single shared GP with input-dependent normalizing flows, yielding an expressive implicit process prior that captures complex, non-stationary transition dynamics while significantly reducing model complexity. For the inference of the implicit process, we develop a variational inference algorithm that jointly approximates the posterior over the underlying GP and the neural network parameters defining the normalizing flows. To avoid explicit variational parameterization of the latent states, we further incorporate the ensemble Kalman filter (EnKF) into the variational framework, enabling accurate and efficient state estimation. Extensive empirical evaluations on synthetic and real-world datasets demonstrate the superior performance of our ETGPSSM in system dynamics learning, high-dimensional state estimation, and time-series forecasting, outperforming existing GPSSMs and neural network-based SSMs in terms of computational efficiency and accuracy.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程状態空間モデル(GPSSM)は、不確実な定量化を伴う非線形力学系における学習と推論のための原則的なフレームワークを提供する。 しかし、既存のGPSSMは複数の独立定常ガウス過程(GP)を用いることで制限されており、高次元設定における計算とパラメトリックの計算が禁止され、非定常力学のモデリング能力が制限される。 これらの課題に対処するために、高次元非定常力学系のスケーラブルで柔軟なモデリングのための効率的な変換されたガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。 具体的には、ETGPSSMは入力依存の正規化フローと1つの共有GPを統合し、複雑な非定常遷移ダイナミクスを捉える前に表現的な暗黙のプロセスを生成するとともに、モデルの複雑さを著しく低減する。 暗黙的プロセスの推論のために、基底GP上の後部と正規化フローを定義するニューラルネットワークパラメータを共同で近似する変分推論アルゴリズムを開発した。 潜伏状態の明示的な変分パラメータ化を回避するため,アンサンブルカルマンフィルタ(EnKF)を変分フレームワークに組み込むことにより,高精度かつ効率的な状態推定が可能となる。 システムダイナミクス学習,高次元状態推定,時系列予測におけるETGPSSMの優れた性能を示し,既存のGPSSMとニューラルネットワークベースのSSMを計算効率と精度で上回る結果を得た。

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