論文の概要: High-dimensional variable clustering based on maxima of a weakly dependent random process
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00934v3
- Date: Thu, 4 Jul 2024 10:13:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-09 03:22:23.513575
- Title: High-dimensional variable clustering based on maxima of a weakly dependent random process
- Title（参考訳）: 弱依存確率過程の最大値に基づく高次元可変クラスタリング
- Authors: Alexis Boulin, Elena Di Bernardino, Thomas Laloë, Gwladys Toulemonde,
- Abstract要約: 本稿では,Asymptotic Independent Block (AI-block)モデルと呼ばれる,変数クラスタリングのための新しいモデルのクラスを提案する。
このモデルのクラスは特定可能であり、つまり、分割の間に部分的な順序を持つ極大要素が存在し、統計的推測が可能であることを意味する。
また,変数のクラスタを列挙するチューニングパラメータに依存するアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1999555634662633
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a new class of models for variable clustering called Asymptotic Independent block (AI-block) models, which defines population-level clusters based on the independence of the maxima of a multivariate stationary mixing random process among clusters. This class of models is identifiable, meaning that there exists a maximal element with a partial order between partitions, allowing for statistical inference. We also present an algorithm depending on a tuning parameter that recovers the clusters of variables without specifying the number of clusters \emph{a priori}. Our work provides some theoretical insights into the consistency of our algorithm, demonstrating that under certain conditions it can effectively identify clusters in the data with a computational complexity that is polynomial in the dimension. A data-driven selection method for the tuning parameter is also proposed. To further illustrate the significance of our work, we applied our method to neuroscience and environmental real-datasets. These applications highlight the potential and versatility of the proposed approach.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,多変量定常混合ランダムプロセスの最大値の独立性に基づいて,集団レベルのクラスタを定義したAsymsymotic Independent Block (AI-block)モデルと呼ばれる,変数クラスタリングのための新しいモデルのクラスを提案する。
このモデルのクラスは特定可能であり、つまり、分割の間に部分的な順序を持つ極大要素が存在し、統計的推測が可能であることを意味する。
また,クラスタ数を指定せずに変数のクラスタを復元するチューニングパラメータに依存するアルゴリズムを提案する。
我々の研究はアルゴリズムの整合性に関する理論的知見を提供し、ある条件下では、データ内のクラスタを次元の多項式である計算複雑性で効果的に識別できることを示した。
また,チューニングパラメータに対するデータ駆動選択法を提案する。
研究の意義をさらに明らかにするため,我々は神経科学と環境リアルタイムに本手法を適用した。
これらの応用は、提案されたアプローチの可能性と汎用性を強調している。
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