論文の概要: Contextuality and inductive bias in quantum machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01365v3
• Date: Tue, 18 Apr 2023 08:15:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 17:46:46.956531
• Title: Contextuality and inductive bias in quantum machine learning
• Title（参考訳）: 量子機械学習における文脈性と帰納バイアス
• Authors: Joseph Bowles, Victoria J Wright, M\'at\'e Farkas, Nathan Killoran, Maria Schuld
• Abstract要約: 機械学習の一般化は、しばしば、データに存在する構造をモデルクラスの帰納バイアスにエンコードする能力に依存する。 量子文脈性(quantum contextuality) - 計算上の優位性にリンクした非古典性の形式。 我々は、関連する帰納バイアスを伴う量子学習モデルの構築方法を示し、おもちゃの問題を通して、それらが対応する古典的代理モデルより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generalisation in machine learning often relies on the ability to encode structures present in data into an inductive bias of the model class. To understand the power of quantum machine learning, it is therefore crucial to identify the types of data structures that lend themselves naturally to quantum models. In this work we look to quantum contextuality -- a form of nonclassicality with links to computational advantage -- for answers to this question. We introduce a framework for studying contextuality in machine learning, which leads us to a definition of what it means for a learning model to be contextual. From this, we connect a central concept of contextuality, called operational equivalence, to the ability of a model to encode a linearly conserved quantity in its label space. A consequence of this connection is that contextuality is tied to expressivity: contextual model classes that encode the inductive bias are generally more expressive than their noncontextual counterparts. To demonstrate this, we construct an explicit toy learning problem -- based on learning the payoff behaviour of a zero-sum game -- for which this is the case. By leveraging tools from geometric quantum machine learning, we then describe how to construct quantum learning models with the associated inductive bias, and show through our toy problem that they outperform their corresponding classical surrogate models. This suggests that understanding learning problems of this form may lead to useful insights about the power of quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: 機械学習の一般化は、しばしばデータに存在する構造をモデルクラスの帰納的バイアスにエンコードする能力に依存する。 したがって、量子機械学習のパワーを理解するには、量子モデルに自然に寄与するデータ構造の種類を特定することが不可欠である。 この研究では、量子的文脈性 -- 計算上有利な関係を持つ非古典性の形式 -- を、この問題に対する答えとして検討しています。 我々は、機械学習における文脈性を研究するためのフレームワークを導入し、学習モデルが文脈性である意味を定義する。 このことから,操作等価性(Operation equivalence)と呼ばれる中心的な文脈性の概念を,ラベル空間内の線形に保存された量を符号化するモデルの能力に結びつける。 この関係の結果として、文脈性は表現性に結びついている: 帰納的バイアスをエンコードする文脈モデルクラスは、一般的に、非文脈的バイアスよりも表現力が高い。 これを証明するために,ゼロサムゲームのペイオフ動作を学習することに基づいて,明示的なおもちゃ学習問題を構築する。 幾何学的量子機械学習のツールを活用することで、関連する帰納的バイアスを伴う量子学習モデルの構築方法を記述し、それらが対応する古典的代理モデルより優れていることを示す。 このことは、この形式の学習問題を理解することが、量子機械学習のパワーに関する有用な洞察につながることを示唆している。

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