論文の概要: The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for Deep Quantum Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11826v1
• Date: Thu, 22 Dec 2022 16:06:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-23 15:30:44.530778
• Title: The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for Deep Quantum Machine Learning
• Title（参考訳）: 量子パスカーネル:ディープ量子機械学習のための一般化量子ニューラルネットワークカーネル
• Authors: Massimiliano Incudini, Michele Grossi, Antonio Mandarino, Sofia Vallecorsa, Alessandra Di Pierro, David Windridge
• Abstract要約: 古典的なディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。 鍵となる問題は、古典的なディープラーニングの本質的な非線形性にどのように対処するかである。 我々は、深層機械学習のこれらの側面を複製できる量子機械学習の定式化であるQuantum Path Kernelを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.77024349608834
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Building a quantum analog of classical deep neural networks represents a fundamental challenge in quantum computing. A key issue is how to address the inherent non-linearity of classical deep learning, a problem in the quantum domain due to the fact that the composition of an arbitrary number of quantum gates, consisting of a series of sequential unitary transformations, is intrinsically linear. This problem has been variously approached in the literature, principally via the introduction of measurements between layers of unitary transformations. In this paper, we introduce the Quantum Path Kernel, a formulation of quantum machine learning capable of replicating those aspects of deep machine learning typically associated with superior generalization performance in the classical domain, specifically, hierarchical feature learning. Our approach generalizes the notion of Quantum Neural Tangent Kernel, which has been used to study the dynamics of classical and quantum machine learning models. The Quantum Path Kernel exploits the parameter trajectory, i.e. the curve delineated by model parameters as they evolve during training, enabling the representation of differential layer-wise convergence behaviors, or the formation of hierarchical parametric dependencies, in terms of their manifestation in the gradient space of the predictor function. We evaluate our approach with respect to variants of the classification of Gaussian XOR mixtures - an artificial but emblematic problem that intrinsically requires multilevel learning in order to achieve optimal class separation.
• Abstract（参考訳）: 古典的ディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。 鍵となる問題は、古典的深層学習の固有非線形性、すなわち一連の逐次ユニタリ変換からなる任意の数の量子ゲートの合成が本質的に線形であることによる量子領域の問題に対処する方法である。 この問題は、主にユニタリ変換の層間の測定の導入を通じて、文学において様々なアプローチがなされている。 本稿では、古典的領域、特に階層的特徴学習における優れた一般化性能に関連する深層機械学習のこれらの側面を再現可能な量子機械学習の定式化であるquantum path kernelを提案する。 本手法は,古典的および量子機械学習モデルの力学を研究するために用いられている量子ニューラルタンジェントカーネルの概念を一般化する。 量子パスカーネルは、パラメータの軌道、すなわち、トレーニング中にモデルパラメータによって示される曲線を活用し、微分層毎の収束挙動の表現や、予測関数の勾配空間におけるそれらの出現の観点から階層的パラメトリック依存性の形成を可能にする。 我々は,最適クラス分離を実現するために,本質的に多段階学習を必要とする人工的だがエンブレマティックな問題であるガウスXOR混合の分類の変種について,我々のアプローチを評価する。

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