論文の概要: PINN Training using Biobjective Optimization: The Trade-off between Data Loss and Residual Loss

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01810v1
• Date: Fri, 3 Feb 2023 15:27:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-06 15:52:55.834135
• Title: PINN Training using Biobjective Optimization: The Trade-off between Data Loss and Residual Loss
• Title（参考訳）: 双目的最適化を用いたpinnトレーニング:データ損失と残差損失のトレードオフ
• Authors: Fabian Heldmann, Sarah Berkhahn, Matthias Ehrhardt, Kathrin Klamroth
• Abstract要約: 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、測定データが利用可能な問題を表現するための効率的なツールであることが証明されている。 本稿では、データ損失と残留損失を2つの個別目的関数として扱うことにより、PINNのトレーニングにおける多目的視点を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics informed neural networks (PINNs) have proven to be an efficient tool to represent problems for which measured data are available and for which the dynamics in the data are expected to follow some physical laws. In this paper, we suggest a multiobjective perspective on the training of PINNs by treating the data loss and the residual loss as two individual objective functions in a truly biobjective optimization approach. As a showcase example, we consider COVID-19 predictions in Germany and built an extended susceptibles-infected-recovered (SIR) model with additionally considered leaky-vaccinated and hospitalized populations (SVIHR model) to model the transition rates and to predict future infections. SIR-type models are expressed by systems of ordinary differential equations (ODEs). We investigate the suitability of the generated PINN for COVID-19 predictions and compare the resulting predicted curves with those obtained by applying the method of non-standard finite differences to the system of ODEs and initial data. The approach is applicable to various systems of ODEs that define dynamical regimes. Those regimes do not need to be SIR-type models, and the corresponding underlying data sets do not have to be associated with COVID-19.
• Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、測定されたデータが利用可能であり、データのダイナミクスがいくつかの物理法則に従うと期待される問題を表現するための効率的なツールであることが証明されている。 本稿では,データ損失と残留損失を2つの個別目的関数として扱うことにより,PINNのトレーニングに対する多目的視点を提案する。 例として,ドイツにおけるcovid-19の予測を考察し,感染拡大率のモデル化と今後の感染予測のために,漏洩性・入院性集団モデル(svihrモデル)も検討した。 SIR型モデルは、通常の微分方程式(ODE)の系で表される。 生成したPINNのCOVID-19予測に対する適合性について検討し,その予測曲線をODEと初期データに非標準有限差分法を適用した結果と比較した。 このアプローチは、動的レシエーションを定義するODEの様々なシステムに適用できる。 これらのレジームはSIR型モデルを必要としないため、対応するデータセットはCOVID-19と関連付けられなくてもよい。

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