論文の概要: Identifiability of latent-variable and structural-equation models: from linear to nonlinear

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02672v2
• Date: Wed, 3 May 2023 08:35:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-04 18:04:55.687177
• Title: Identifiability of latent-variable and structural-equation models: from linear to nonlinear
• Title（参考訳）: 潜在変数および構造方程式モデルの同定可能性:線形から非線形へ
• Authors: Aapo Hyv\"arinen, Ilyes Khemakhem, Ricardo Monti
• Abstract要約: 因子分析において、(最近)変数の非ガウス性は識別可能性をもたらすことが示されている。 最近では、そのようなモデルの一般の非非線形バージョンでさえ、どのように見積もることができるかが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.159277717031637
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An old problem in multivariate statistics is that linear Gaussian models are often unidentifiable, i.e. some parameters cannot be uniquely estimated. In factor (component) analysis, an orthogonal rotation of the factors is unidentifiable, while in linear regression, the direction of effect cannot be identified. For such linear models, non-Gaussianity of the (latent) variables has been shown to provide identifiability. In the case of factor analysis, this leads to independent component analysis, while in the case of the direction of effect, non-Gaussian versions of structural equation modelling solve the problem. More recently, we have shown how even general nonparametric nonlinear versions of such models can be estimated. Non-Gaussianity is not enough in this case, but assuming we have time series, or that the distributions are suitably modulated by some observed auxiliary variables, the models are identifiable. This paper reviews the identifiability theory for the linear and nonlinear cases, considering both factor analytic models and structural equation models.
• Abstract（参考訳）: 多変量統計学における古い問題として、線形ガウスモデルはしばしば同定不能であり、あるパラメータは一意的に推定できない。 因子(成分)分析では、因子の直交回転は特定できないが、線形回帰では効果の方向は特定できない。 このような線形モデルでは、(相対)変数の非ガウス性が識別可能性をもたらすことが示されている。 因子分析の場合、これは独立成分分析につながるが、効果の方向の場合には、構造方程式モデリングの非ガウシアンバージョンが問題を解く。 最近では、そのようなモデルの一般の非パラメトリック非線形バージョンでさえ、どのように推定できるかが示されている。 非ガウス性は、この場合では十分ではないが、時系列がある、あるいは、分布が観測された補助変数によって適切に変調されていると仮定すると、モデルは識別可能である。 本稿では、因子分析モデルと構造方程式モデルの両方を考慮して、線形および非線形の場合の識別可能性理論をレビューする。

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