論文の概要: TetCNN: Convolutional Neural Networks on Tetrahedral Meshes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03830v1
- Date: Wed, 8 Feb 2023 01:52:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 17:32:41.198671
- Title: TetCNN: Convolutional Neural Networks on Tetrahedral Meshes
- Title(参考訳): TetCNN: Tetrahedral Mesh上での畳み込みニューラルネットワーク
- Authors: Mohammad Farazi, Zhangsihao Yang, Wenhui Zhu, Peijie Qiu, and Yalin
Wang
- Abstract要約: 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、画像、ビデオ、グラフ、三角形メッシュで広く研究されている。
四面体メッシュ構造のための新しい解釈可能なグラフCNNフレームワークを提案する。
ChebyNetにインスパイアされた当社のモデルは,LBO(ボリュームラプラス・ベルトラミ演算子)を用いて,一般的に使用されているグラフラプラシアン上のフィルタを定義する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.952111139469156
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Convolutional neural networks (CNN) have been broadly studied on images,
videos, graphs, and triangular meshes. However, it has seldom been studied on
tetrahedral meshes. Given the merits of using volumetric meshes in applications
like brain image analysis, we introduce a novel interpretable graph CNN
framework for the tetrahedral mesh structure. Inspired by ChebyNet, our model
exploits the volumetric Laplace-Beltrami Operator (LBO) to define filters over
commonly used graph Laplacian which lacks the Riemannian metric information of
3D manifolds. For pooling adaptation, we introduce new objective functions for
localized minimum cuts in the Graclus algorithm based on the LBO. We employ a
piece-wise constant approximation scheme that uses the clustering assignment
matrix to estimate the LBO on sampled meshes after each pooling. Finally,
adapting the Gradient-weighted Class Activation Mapping algorithm for
tetrahedral meshes, we use the obtained heatmaps to visualize discovered
regions-of-interest as biomarkers. We demonstrate the effectiveness of our
model on cortical tetrahedral meshes from patients with Alzheimer's disease, as
there is scientific evidence showing the correlation of cortical thickness to
neurodegenerative disease progression. Our results show the superiority of our
LBO-based convolution layer and adapted pooling over the conventionally used
unitary cortical thickness, graph Laplacian, and point cloud representation.
- Abstract(参考訳): 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、画像、ビデオ、グラフ、三角形メッシュで広く研究されている。
しかし、四面体メッシュ上ではほとんど研究されていない。
脳画像解析などのアプリケーションでボリュームメッシュを使用するメリットを考慮し,四面体メッシュ構造のための新しい解釈可能なグラフcnnフレームワークを提案する。
チェビーネットにインスパイアされた我々のモデルは、3次元多様体のリーマン計量情報を欠く一般的なグラフラプラシアン上のフィルタを定義するために体積論的ラプラス・ベルトラミ作用素(LBO)を利用する。
プール適応のために,lboに基づくgraclusアルゴリズムの局所化最小カットのための新しい目的関数を導入する。
各プールの後にサンプルメッシュ上でlboを推定するためにクラスタリング割当行列を用いた分割的定数近似スキームを用いる。
最後に,四面体メッシュに対する勾配重み付けクラスアクティベーションマッピングアルゴリズムを適用し,得られたヒートマップを用いて,発見領域をバイオマーカーとして可視化する。
アルツハイマー病患者の皮質四面体メッシュに対するモデルの有効性を実証し,皮質厚と神経変性疾患の進行との関連性を示す科学的証拠を示した。
以上の結果から,lbo系畳み込み層の優越性を示し,従来使用されていたユニタリ皮質厚,グラフラプラシアン,ポイントクラウド表現のプール化を適応させた。
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