論文の概要: Tensor Generalized Canonical Correlation Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05277v1
• Date: Fri, 10 Feb 2023 14:41:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 15:32:46.882664
• Title: Tensor Generalized Canonical Correlation Analysis
• Title（参考訳）: テンソル一般化正準相関解析
• Authors: Fabien Girka, Arnaud Gloaguen, Laurent Le Brusquet, Violetta Zujovic, Arthur Tenenhaus
• Abstract要約: Generalized Generalized Canonical correlation Analysis (RGCCA)は、マルチブロックデータ分析のための一般的な統計フレームワークである。 本稿では,高次テンソルを標準ランクR分解で解析する TGCCA を提案する。 TGCCAの有効性と有用性は、シミュレーションおよび実データに基づいて評価され、最先端の手法と比較して好意的に比較される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Regularized Generalized Canonical Correlation Analysis (RGCCA) is a general statistical framework for multi-block data analysis. RGCCA enables deciphering relationships between several sets of variables and subsumes many well-known multivariate analysis methods as special cases. However, RGCCA only deals with vector-valued blocks, disregarding their possible higher-order structures. This paper presents Tensor GCCA (TGCCA), a new method for analyzing higher-order tensors with canonical vectors admitting an orthogonal rank-R CP decomposition. Moreover, two algorithms for TGCCA, based on whether a separable covariance structure is imposed or not, are presented along with convergence guarantees. The efficiency and usefulness of TGCCA are evaluated on simulated and real data and compared favorably to state-of-the-art approaches.
• Abstract（参考訳）: RGCCA(Regularized Generalized Canonical correlation Analysis)は、マルチブロックデータ解析のための一般的な統計フレームワークである。 RGCCAは変数の集合間の関係の解読を可能にし、多くのよく知られた多変量解析法を特別な場合として仮定する。 しかし、RCCCAはベクトル値ブロックのみを扱うため、高次構造は無視される。 本稿では,直交ランクRCP分解を許容する正準ベクトルを用いた高次テンソル解析法であるTensor GCCA(TGCCA)を提案する。 さらに、分離可能な共分散構造が課されるか否かに基づくtgccaの2つのアルゴリズムを収束保証とともに提示する。 シミュレーションデータと実データを用いてtgccaの効率と有用性を評価し,最新手法と比較した。

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