論文の概要: Oracle-Efficient Smoothed Online Learning for Piecewise Continuous Decision Making

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05430v1
• Date: Fri, 10 Feb 2023 18:45:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 14:56:36.246419
• Title: Oracle-Efficient Smoothed Online Learning for Piecewise Continuous Decision Making
• Title（参考訳）: Oracle-Efficient Smoothed Online Learning for Piecewise Continuous Decision Making
• Authors: Adam Block, Alexander Rakhlin, and Max Simchowitz
• Abstract要約: この研究は、複雑性という新しい概念、一般化ブラケット数を導入し、空間の大きさに対する敵の制約を結婚させる。 次に、オンライン予測や断片的連続関数の計画など、関心のあるいくつかの問題で境界をインスタンス化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.89643024162973
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Smoothed online learning has emerged as a popular framework to mitigate the substantial loss in statistical and computational complexity that arises when one moves from classical to adversarial learning. Unfortunately, for some spaces, it has been shown that efficient algorithms suffer an exponentially worse regret than that which is minimax optimal, even when the learner has access to an optimization oracle over the space. To mitigate that exponential dependence, this work introduces a new notion of complexity, the generalized bracketing numbers, which marries constraints on the adversary to the size of the space, and shows that an instantiation of Follow-the-Perturbed-Leader can attain low regret with the number of calls to the optimization oracle scaling optimally with respect to average regret. We then instantiate our bounds in several problems of interest, including online prediction and planning of piecewise continuous functions, which has many applications in fields as diverse as econometrics and robotics.
• Abstract（参考訳）: スムースなオンライン学習は、古典的な学習から逆の学習へと移行するときに生じる統計的および計算的複雑さのかなりの損失を軽減するために人気のあるフレームワークとして登場した。 残念なことに、いくつかの空間において、効率的なアルゴリズムは、学習者が空間上の最適化オラクルにアクセスしたとしても、ミニマックス最適であるよりも指数関数的に悪い後悔を被っていることが示されている。 指数関数的依存を緩和するため、本研究では、複雑性の新しい概念である一般化括弧数を導入し、空間の大きさに対する敵の制約を結婚させ、後続のリーダーのインスタンス化が、oracleが平均的な後悔に対して最適にスケーリングする最適化の呼び出し数で低い後悔を得ることができることを示す。 そして、オンラインの予測や断片的連続関数の計画など、関心のあるいくつかの問題で境界をインスタンス化し、計量学やロボット工学のような分野に多くの応用がある。

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