論文の概要: Smoothed Online Learning for Prediction in Piecewise Affine Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11187v2
• Date: Tue, 19 Mar 2024 15:18:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 01:51:05.848785
• Title: Smoothed Online Learning for Prediction in Piecewise Affine Systems
• Title（参考訳）: ピアスワイドアフィンシステムにおける予測のための平滑オンライン学習
• Authors: Adam Block, Max Simchowitz, Russ Tedrake,
• Abstract要約: 本稿では,最近開発されたスムーズなオンライン学習フレームワークに基づく。 これは、断片的なアフィン系における予測とシミュレーションのための最初のアルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.64498536409903
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of piecewise affine (PWA) regression and planning is of foundational importance to the study of online learning, control, and robotics, where it provides a theoretically and empirically tractable setting to study systems undergoing sharp changes in the dynamics. Unfortunately, due to the discontinuities that arise when crossing into different ``pieces,'' learning in general sequential settings is impossible and practical algorithms are forced to resort to heuristic approaches. This paper builds on the recently developed smoothed online learning framework and provides the first algorithms for prediction and simulation in PWA systems whose regret is polynomial in all relevant problem parameters under a weak smoothness assumption; moreover, our algorithms are efficient in the number of calls to an optimization oracle. We further apply our results to the problems of one-step prediction and multi-step simulation regret in piecewise affine dynamical systems, where the learner is tasked with simulating trajectories and regret is measured in terms of the Wasserstein distance between simulated and true data. Along the way, we develop several technical tools of more general interest.
• Abstract（参考訳）: ピースワイズアフィン(PWA)の回帰と計画の問題は、オンライン学習、制御、ロボット工学の研究において基礎的な重要性を持つ。 残念なことに、異なる「作品」にまたがる際に生じる不連続さのため、一般的なシーケンシャルなセッティングでの学習は不可能であり、実用的なアルゴリズムはヒューリスティックなアプローチに頼らざるを得ない。 本稿は、最近開発されたスムーズなオンライン学習フレームワークを基盤として、弱スムーズな仮定の下で全ての問題パラメータの多項式を後悔するPWAシステムにおいて、予測とシミュレーションのための最初のアルゴリズムを提供する。 さらに,本研究は,学習者が軌道を模擬し,実データと実データとのワッサーシュタイン距離を測った場合の,一段階の予測と多段階のシミュレーション後悔の問題に適用する。 その過程で私たちは,より一般的な技術ツールをいくつか開発しています。

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