論文の概要: Kernel Ridge Regression Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06578v2
• Date: Thu, 19 Oct 2023 18:50:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-24 13:15:23.679301
• Title: Kernel Ridge Regression Inference
• Title（参考訳）: カーネルリッジ回帰推論
• Authors: Rahul Singh and Suhas Vijaykumar
• Abstract要約: カーネルリッジ回帰のための均一な推論と信頼バンドを提供する。 我々は、KRRに対して、一般回帰器に対して、ほぼミニマックス速度で縮小するシャープで均一な信頼セットを構築する。 我々は,学校の課題におけるマッチング効果の新たなテストを構築するために,我々の手順を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.066496204344619
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide uniform inference and confidence bands for kernel ridge regression (KRR), a widely-used non-parametric regression estimator for general data types including rankings, images, and graphs. Despite the prevalence of these data -- e.g., ranked preference lists in school assignment -- the inferential theory of KRR is not fully known, limiting its role in economics and other scientific domains. We construct sharp, uniform confidence sets for KRR, which shrink at nearly the minimax rate, for general regressors. To conduct inference, we develop an efficient bootstrap procedure that uses symmetrization to cancel bias and limit computational overhead. To justify the procedure, we derive finite-sample, uniform Gaussian and bootstrap couplings for partial sums in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). These imply strong approximation for empirical processes indexed by the RKHS unit ball with logarithmic dependence on the covering number. Simulations verify coverage. We use our procedure to construct a novel test for match effects in school assignment, an important question in education economics with consequences for school choice reforms.
• Abstract（参考訳）: kernel ridge regression(krr)は、ランキング、画像、グラフを含む一般的なデータ型に対して広く使われている非パラメトリック回帰推定器である。 これらのデータ(例えば、学校の割り当てにおけるランク付けされた選好リスト)が普及しているにもかかわらず、KRRの推論理論は完全には知られていない。 我々は、KRRに対して、一般回帰器に対して、ほぼミニマックス速度で縮小するシャープで均一な信頼セットを構築する。 推定を行うために,バイアスのキャンセルと計算オーバーヘッドの制限に対称性を用いた効率的なブートストラップ手法を開発した。 この手順を正当化するために、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)における部分和に対する有限サンプル、一様ガウスおよびブートストラップ結合を導出する。 これらの強い近似は、カバー数に対数依存を持つRKHS単位球によってインデックス付けされた経験過程に対する強い近似である。 シミュレーションはカバレッジを検証する。 我々は,学校選考改革の結果としての教育経済学における重要な課題である,学校課題におけるマッチング効果の新しいテストを構築するために,我々の手順を利用する。

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