論文の概要: Scalable Quantum Computation of Highly Excited Eigenstates with Spectral Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06638v2
• Date: Thu, 12 Oct 2023 15:03:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-15 15:16:29.008961
• Title: Scalable Quantum Computation of Highly Excited Eigenstates with Spectral Transforms
• Title（参考訳）: スペクトル変換を用いた高励起固有状態のスケーラブル量子計算
• Authors: Shao-Hen Chiew, Leong-Chuan Kwek
• Abstract要約: 我々はHHLアルゴリズムを用いて、物理的ハミルトニアンの内部固有状態を変動的かつ標的的に生成する。 これは量子コンピュータ上の逆ハミルトニアンの期待値の効率的な計算によって実現される。 本稿では, フォールトトレラント, 短期量子コンピュータにおけるこの方式の実装について詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.76146285961466
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a natural application of Quantum Linear Systems Problem (QLSP) solvers such as the HHL algorithm to efficiently prepare highly excited interior eigenstates of physical Hamiltonians in a variational and targeted manner. This is enabled by the efficient computation of the expectation values of inverse Hamiltonians on quantum computers, in situations where Hamiltonian simulation and the representation of eigenstates on quantum computers are efficient. Importantly, the usage of the QLSP solver as a subroutine within our algorithm -- with its inputs and outputs corresponding to physically meaningful objects such as Hamiltonians and eigenstates arising from physical systems -- does not conceal exponentially costly pre/post-processing steps that usually accompanies it in generic linear algebraic applications. We detail implementations of this scheme for both fault-tolerant and near-term quantum computers, analyze their efficiency and implementability, and detail conditions under which the QLSP solvers' exponentially better scaling in problem size render it advantageous over existing classical and quantum approaches. Simulation results for applications in many-body physics and quantum chemistry further demonstrate its effectiveness and scalability over existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,HHLアルゴリズムのような量子線形システム問題(QLSP)を自然に応用して,物理ハミルトニアンの内部固有状態を変動的かつ標的的に効率的に生成する手法を提案する。 これは、量子コンピュータ上のハミルトンシミュレーションと固有状態の表現が効率的である状況において、量子コンピュータ上の逆ハミルトニアンの期待値の効率的な計算によって実現される。 重要なことに、アルゴリズム内のサブルーチンとしてqlspソルバを使用すること -- そのインプットと出力は、物理的システムから生じるハミルトニアンや固有状態のような物理的意味のあるオブジェクトに対応する -- は、通常、一般的な線形代数的アプリケーションでそれに付随する指数関数的コストのかかる前/後処理ステップを隠蔽しない。 本稿では、フォールトトレラントおよび準長期量子コンピュータのこの方式の実装について詳述し、その効率性と実装性を解析し、QLSPソルバが既存の古典的および量子的アプローチよりも指数関数的に優れたスケーリングを行う条件を詳述する。 多体物理学や量子化学における応用のシミュレーション結果は、既存のアプローチよりもその効果と拡張性をさらに実証する。

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