論文の概要: Multi-Prototypes Convex Merging Based K-Means Clustering Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07045v1
- Date: Tue, 14 Feb 2023 13:57:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 15:27:46.482139
- Title: Multi-Prototypes Convex Merging Based K-Means Clustering Algorithm
- Title（参考訳）: マルチプロトタイプコンベックスマージに基づくK平均クラスタリングアルゴリズム
- Authors: Dong Li, Shuisheng Zhou, Tieyong Zeng, and Raymond H. Chan
- Abstract要約: マルチプロトタイプの凸マージに基づくK-Meansクラスタリングアルゴリズム(MCKM)を提案する。
MCKM は K-Means 問題の望ましくない局所最小値から k を優先せずに逃れるための効率的で説明可能なクラスタリングアルゴリズムである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.341309224377866
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: K-Means algorithm is a popular clustering method. However, it has two
limitations: 1) it gets stuck easily in spurious local minima, and 2) the
number of clusters k has to be given a priori. To solve these two issues, a
multi-prototypes convex merging based K-Means clustering algorithm (MCKM) is
presented. First, based on the structure of the spurious local minima of the
K-Means problem, a multi-prototypes sampling (MPS) is designed to select the
appropriate number of multi-prototypes for data with arbitrary shapes. A
theoretical proof is given to guarantee that the multi-prototypes selected by
MPS can achieve a constant factor approximation to the optimal cost of the
K-Means problem. Then, a merging technique, called convex merging (CM), merges
the multi-prototypes to get a better local minima without k being given a
priori. Specifically, CM can obtain the optimal merging and estimate the
correct k. By integrating these two techniques with K-Means algorithm, the
proposed MCKM is an efficient and explainable clustering algorithm for escaping
the undesirable local minima of K-Means problem without given k first.
Experimental results performed on synthetic and real-world data sets have
verified the effectiveness of the proposed algorithm.
- Abstract（参考訳）: K-Meansアルゴリズムは一般的なクラスタリング手法である。
しかし、2つの制限がある。
1)スプリアス・ローカル・ミニマ(sprious local minima)に容易に定着し,
2) クラスター k の個数は事前に与えなければならない。
これらの問題を解決するために,マルチプロトタイプ凸結合型k-meansクラスタリングアルゴリズム(mckm)を提案する。
まず,k-means問題におけるスプリアス局所的ミニマの構造に基づき,任意の形状のデータに対して適切な数のマルチプロトタイプを選択できるマルチプロトタイプサンプリング(mps)を考案した。
mps によって選択されたマルチプロトタイプが k-平均問題の最適コストに対する定数因子近似を実現できることを保証するために理論的証明が与えられる。
次に、コンベックスマージ(cm)と呼ばれるマージテクニックがマルチプロトタイプをマージし、kを前もって与えずにより良い局所ミニマを得る。
具体的には、cmは最適なマージと正しいkを推定することができる。
これら2つの手法をK-Meansアルゴリズムと統合することにより、提案したMCKMはK-Means問題の望ましくない局所最小化をkを優先せずに回避するための効率的かつ説明可能なクラスタリングアルゴリズムである。
合成データと実世界のデータを用いた実験により,提案アルゴリズムの有効性が検証された。
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