論文の概要: Variable Selection for Kernel Two-Sample Tests
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07415v1
- Date: Wed, 15 Feb 2023 00:39:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-16 16:11:42.173872
- Title: Variable Selection for Kernel Two-Sample Tests
- Title（参考訳）: カーネル2サンプルテストの可変選択
- Authors: Jie Wang and Santanu S. Dey and Yao Xie
- Abstract要約: この問題を解決するために,カーネルの最大平均整合性(MMD)フレームワークを提案する。
線形型、二次型、ガウス型のカーネル関数に対する同値な混合整数計画法を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.003010806504271
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the variable selection problem for two-sample tests, aiming to
select the most informative features to best distinguish samples from two
groups. We propose a kernel maximum mean discrepancy (MMD) framework to solve
this problem and further derive its equivalent mixed-integer programming
formulations for linear, quadratic, and Gaussian types of kernel functions. Our
proposed framework admits advantages of both computational efficiency and nice
statistical properties: (i) A closed-form solution is provided for the linear
kernel case. Despite NP-hardness, we provide an exact mixed-integer
semi-definite programming formulation for the quadratic kernel case, which
further motivates the development of exact and approximation algorithms. We
propose a convex-concave procedure that finds critical points for the Gaussian
kernel case. (ii) We provide non-asymptotic uncertainty quantification of our
proposed formulation under null and alternative scenarios. Experimental results
demonstrate good performance of our framework.
- Abstract（参考訳）: サンプルを2つのグループと区別する上で,最も有用な特徴を選択することを目的とした2サンプルテストの変数選択問題を考察する。
この問題を解決するためにカーネル最大平均差分法(MMD)フレームワークを提案し、さらに線形、二次、ガウス型のカーネル関数に対して等価な混合整数計画法を導出する。
提案フレームワークは計算効率と優れた統計特性の両方の利点を認めている。
i) 線形カーネルケースに対して閉形式解が提供される。
np難易度にもかかわらず、二次カーネルケースに対する完全混合整数半定義型プログラミング式を提供し、さらに、完全および近似アルゴリズムの開発を動機付ける。
本稿では,ガウス核の場合の臨界点を求める凸凹法を提案する。
(2)Nullおよび代替シナリオの下で提案した定式化の漸近的でない不確実性定量化を提供する。
実験の結果,フレームワークの性能は良好であった。
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