論文の概要: Variable Selection in Maximum Mean Discrepancy for Interpretable Distribution Comparison

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01537v1
• Date: Thu, 2 Nov 2023 18:38:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-06 16:17:04.131767
• Title: Variable Selection in Maximum Mean Discrepancy for Interpretable Distribution Comparison
• Title（参考訳）: 解釈可能な分布比較のための最大平均差の変数選択
• Authors: Kensuke Mitsuzawa, Motonobu Kanagawa, Stefano Bortoli, Margherita Grossi and Paolo Papotti
• Abstract要約: 2サンプルテストは、同じ分布から2つのデータセットが生成されるかどうかを決定する。 本稿では,2サンプルテストにおける変数選択について検討し,2つの分布の相違の原因となる変数を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.12501922682336
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Two-sample testing decides whether two datasets are generated from the same distribution. This paper studies variable selection for two-sample testing, the task being to identify the variables (or dimensions) responsible for the discrepancies between the two distributions. This task is relevant to many problems of pattern analysis and machine learning, such as dataset shift adaptation, causal inference and model validation. Our approach is based on a two-sample test based on the Maximum Mean Discrepancy (MMD). We optimise the Automatic Relevance Detection (ARD) weights defined for individual variables to maximise the power of the MMD-based test. For this optimisation, we introduce sparse regularisation and propose two methods for dealing with the issue of selecting an appropriate regularisation parameter. One method determines the regularisation parameter in a data-driven way, and the other aggregates the results of different regularisation parameters. We confirm the validity of the proposed methods by systematic comparisons with baseline methods, and demonstrate their usefulness in exploratory analysis of high-dimensional traffic simulation data. Preliminary theoretical analyses are also provided, including a rigorous definition of variable selection for two-sample testing.
• Abstract（参考訳）: 2サンプルテストは、2つのデータセットが同じ分布から生成されるかどうかを決定する。 本稿では,2サンプルテストにおける変数選択について検討し,2つの分布の相違の原因となる変数(あるいは次元)を同定する。 このタスクは、データセットシフト適応、因果推論、モデル検証など、パターン分析と機械学習の多くの問題に関係している。 提案手法は,最大平均偏差(mmd)に基づく2サンプルテストに基づいている。 個々の変数に対して定義される自動相関検出(ard)重みを最適化し、mmdベースのテストのパワーを最大化する。 この最適化のために、スパース正規化を導入し、適切な正規化パラメータを選択するための2つの方法を提案する。 1つのメソッドはデータ駆動方式で正規化パラメータを決定し、もう1つは異なる正規化パラメータの結果を集約する。 提案手法をベースライン法と体系的に比較して妥当性を確認し,高次元トラヒックシミュレーションデータの探索的解析における有用性を示す。 2つのサンプルテストのための変数選択の厳密な定義を含む予備的な理論解析も提供されている。

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