論文の概要: Variable Selection for Kernel Two-Sample Tests
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07415v4
- Date: Fri, 20 Dec 2024 01:03:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-23 16:20:23.360594
- Title: Variable Selection for Kernel Two-Sample Tests
- Title（参考訳）: カーネル2サンプルテストの可変選択
- Authors: Jie Wang, Santanu S. Dey, Yao Xie,
- Abstract要約: 2サンプルテストの変数選択問題を考察する。
カーネルの最大平均誤差(MMD)に基づく新しいフレームワークを提案する。
提案手法は,分散正規化カーネルMDD統計量の最大化を図った,所定のサイズを持つ変数のサブセットを求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.581064100940381
- License:
- Abstract: We consider the variable selection problem for two-sample tests, aiming to select the most informative variables to determine whether two collections of samples follow the same distribution. To address this, we propose a novel framework based on the kernel maximum mean discrepancy (MMD). Our approach seeks a subset of variables with a pre-specified size that maximizes the variance-regularized kernel MMD statistic. We focus on three commonly used types of kernels: linear, quadratic, and Gaussian. From a computational perspective, we derive mixed-integer programming formulations and propose exact and approximation algorithms with performance guarantees to solve these formulations. From a statistical viewpoint, we derive the rate of testing power of our framework under appropriate conditions. These results show that the sample size requirements for the three kernels depend crucially on the number of selected variables, rather than the data dimension. Experimental results on synthetic and real datasets demonstrate the superior performance of our method, compared to other variable selection frameworks, particularly in high-dimensional settings.
- Abstract（参考訳）: 2サンプルテストにおける変数選択問題を考察し,2つのサンプルのコレクションが同じ分布をたどるかどうかを決定するために,最も情報に富む変数を選択することを目的とする。
そこで本研究では,カーネルの最大平均誤差(MMD)に基づく新しいフレームワークを提案する。
提案手法は,分散正規化カーネルMDD統計量の最大化を図った,所定のサイズを持つ変数のサブセットを求める。
我々は、線形、二次、ガウスの3つのよく使われるカーネルに焦点をあてる。
計算的観点から、混合整数プログラミングの定式化を導出し、これらの定式化を解決するための性能保証付き正確かつ近似的なアルゴリズムを提案する。
統計的観点から、適切な条件下でのフレームワークのテスト能力の速さを導出する。
これらの結果は、3つのカーネルのサンプルサイズ要件がデータ次元ではなく、選択した変数の数に大きく依存していることを示している。
合成および実データを用いた実験の結果,特に高次元設定において,他の変数選択フレームワークと比較して,提案手法の優れた性能を示した。
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