論文の概要: Minimizing Dynamic Regret on Geodesic Metric Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08652v2
• Date: Wed, 5 Jul 2023 13:40:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-06 23:06:44.557079
• Title: Minimizing Dynamic Regret on Geodesic Metric Spaces
• Title（参考訳）: 測地線距離空間上の動的後悔の最小化
• Authors: Zihao Hu, Guanghui Wang, Jacob Abernethy
• Abstract要約: 測地線距離空間に適用可能な「最適」オンライン学習アルゴリズムを開発した。 これは、一般的な動的後悔を考慮し、「最適」オンライン学習アルゴリズムを開発する最初の作品である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.353993251916982
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider the sequential decision problem where the goal is to minimize the general dynamic regret on a complete Riemannian manifold. The task of offline optimization on such a domain, also known as a geodesic metric space, has recently received significant attention. The online setting has received significantly less attention, and it has remained an open question whether the body of results that hold in the Euclidean setting can be transplanted into the land of Riemannian manifolds where new challenges (e.g., curvature) come into play. In this paper, we show how to get optimistic regret bound on manifolds with non-positive curvature whenever improper learning is allowed and propose an array of adaptive no-regret algorithms. To the best of our knowledge, this is the first work that considers general dynamic regret and develops "optimistic" online learning algorithms which can be employed on geodesic metric spaces.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,完備リーマン多様体上の一般の動的後悔を最小化することが目的とする逐次決定問題を考える。 測地距離空間としても知られるそのような領域におけるオフライン最適化の課題は、最近大きな注目を集めている。 オンライン・セッティングの注目度は大幅に低下しており、ユークリッド・セッティングにおける結果の本体がリーマン多様体の領域に移植されるかどうかという疑問が残されており、新たな課題(例えば曲率)が生まれている。 本稿では,不適切な学習が許されるたびに非正の曲率を持つ多様体上で楽観的な後悔を得る方法を示し,適応的非回帰アルゴリズムを提案する。 私たちの知る限りでは、これは一般的な動的後悔を考慮し、測地線距離空間で使える「最適」オンライン学習アルゴリズムを開発する最初の作品である。

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