論文の概要: SGD with AdaGrad Stepsizes: Full Adaptivity with High Probability to Unknown Parameters, Unbounded Gradients and Affine Variance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08783v1
• Date: Fri, 17 Feb 2023 09:46:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 15:10:50.430390
• Title: SGD with AdaGrad Stepsizes: Full Adaptivity with High Probability to Unknown Parameters, Unbounded Gradients and Affine Variance
• Title（参考訳）: AdaGradをステップサイズとしたSGD:未知パラメータの確率の高い完全適応性、非有界勾配、アフィン変動
• Authors: Amit Attia and Tomer Koren
• Abstract要約: 本稿では,AdaGradが一階最適化のための適応(自己調整)手法を段階化することを示す。 低ノイズと高レジの両方で、低ノイズと高レジの両方で急激な収束率を見出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.593203156666746
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study Stochastic Gradient Descent with AdaGrad stepsizes: a popular adaptive (self-tuning) method for first-order stochastic optimization. Despite being well studied, existing analyses of this method suffer from various shortcomings: they either assume some knowledge of the problem parameters, impose strong global Lipschitz conditions, or fail to give bounds that hold with high probability. We provide a comprehensive analysis of this basic method without any of these limitations, in both the convex and non-convex (smooth) cases, that additionally supports a general ``affine variance'' noise model and provides sharp rates of convergence in both the low-noise and high-noise~regimes.
• Abstract（参考訳）: AdaGradをステップサイズとした確率勾配Descentについて検討し,一階確率最適化のための適応型自己調整法を提案する。 十分に研究されているにもかかわらず、この手法の既存の分析には様々な欠点があり、問題パラメータに関するいくつかの知識を仮定するか、強い大域的なリプシッツ条件を課すか、確率の高い境界を与えないかのどちらかである。 我々は,このような制約を伴わない基本手法を包括的に解析し,凸と非凸(平滑)のいずれにおいても,一般の<affine variance'ノイズモデルもサポートし,低雑音と高雑音の両方において収束の急激な速度を提供する。

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