論文の概要: Scaling Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09101v1
• Date: Fri, 17 Feb 2023 19:16:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 20:26:51.359801
• Title: Scaling Dimension
• Title（参考訳）: 次元のスケーリング
• Authors: Bernhard Ganter and Tom Hanika and Johannes Hirth
• Abstract要約: いくつかの基本的な概念を拡張し、それらに対して正確な数学的定義を与え、スケーリング次元の概念を導入する。 その性質に関する詳細な議論に加えて、概念格子の次数次元に関する理論的境界を示す。 また、順序数や順序間スケーリング次元などの特殊サブクラスも研究し、それらの最初の結果と例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conceptual Scaling is a useful standard tool in Formal Concept Analysis and beyond. Its mathematical theory, as elaborated in the last chapter of the FCA monograph, still has room for improvement. As it stands, even some of the basic definitions are in flux. Our contribution was triggered by the study of concept lattices for tree classifiers and the scaling methods used there. We extend some basic notions, give precise mathematical definitions for them and introduce the concept of scaling dimension. In addition to a detailed discussion of its properties, including an example, we show theoretical bounds related to the order dimension of concept lattices. We also study special subclasses, such as the ordinal and the interordinal scaling dimensions, and show for them first results and examples.
• Abstract（参考訳）: 概念スケーリングは、形式的概念分析などにおいて有用な標準ツールです。 その数学的理論は、FCAモノグラフの最後の章で詳しく述べられているように、まだ改善の余地がある。 現状では、基本的な定義のいくつかでさえフラックスにある。 我々の貢献は,木分類器の概念格子とそこで使用されるスケーリング手法の研究によって引き起こされた。 いくつかの基本的な概念を拡張し、それらに対して正確な数学的定義を与え、スケーリング次元の概念を導入する。 例として、その性質に関する詳細な議論に加えて、概念格子の次数次元に関する理論的境界を示す。 また,順序と順序のスケーリング次元などの特別なサブクラスについても検討し,最初の結果と例を示す。

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