#### 論文の概要: Introduction to Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02668v1
• Date: Wed, 4 Sep 2024 12:51:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-05 18:26:46.834835
• Title: Introduction to Machine Learning
• Title（参考訳）: 機械学習入門
• Authors: Laurent Younes,
• Abstract要約: この本は、機械学習で使用される多くのアルゴリズムの開発と分析に繋がる数学的基礎と技法を紹介する。 次に、被験者は、サンプリング方法を示す章から始まる生成方法に切り替える。 次の章では、クラスタリング、因子分析、多様体学習など、教師なしの学習方法に焦点を当てている。
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• Abstract: This book introduces the mathematical foundations and techniques that lead to the development and analysis of many of the algorithms that are used in machine learning. It starts with an introductory chapter that describes notation used throughout the book and serve at a reminder of basic concepts in calculus, linear algebra and probability and also introduces some measure theoretic terminology, which can be used as a reading guide for the sections that use these tools. The introductory chapters also provide background material on matrix analysis and optimization. The latter chapter provides theoretical support to many algorithms that are used in the book, including stochastic gradient descent, proximal methods, etc. After discussing basic concepts for statistical prediction, the book includes an introduction to reproducing kernel theory and Hilbert space techniques, which are used in many places, before addressing the description of various algorithms for supervised statistical learning, including linear methods, support vector machines, decision trees, boosting, or neural networks. The subject then switches to generative methods, starting with a chapter that presents sampling methods and an introduction to the theory of Markov chains. The following chapter describe the theory of graphical models, an introduction to variational methods for models with latent variables, and to deep-learning based generative models. The next chapters focus on unsupervised learning methods, for clustering, factor analysis and manifold learning. The final chapter of the book is theory-oriented and discusses concentration inequalities and generalization bounds.
• Abstract（参考訳）: この本は、機械学習で使用される多くのアルゴリズムの開発と分析に繋がる数学的基礎と技法を紹介する。 この章は、本の中で使われる表記を記述する序章から始まり、計算、線形代数、確率の基本概念を思い起こさせると共に、これらのツールを使用するセクションの読み取りガイドとして使用できる測度論の用語も導入している。 入門章は、行列解析と最適化に関する背景資料も提供している。 後者の章は、確率勾配降下、近位法など、本書で使用される多くのアルゴリズムに対する理論的支援を提供する。 統計予測の基本的な概念について議論した後、この本は、線形方法、サポートベクターマシン、決定木、ブースティング、ニューラルネットワークを含む統計学習を監督する様々なアルゴリズムを記述する前に、多くの場所で使用されるカーネル理論とヒルベルト空間技法の再現を紹介した。 対象は次に生成法に切り換えられ、まずサンプリング法とマルコフ連鎖の理論の入門を示す章から始まる。 次の章では、グラフィカルモデルの理論、潜伏変数を持つモデルの変分法の導入、深層学習に基づく生成モデルについて記述する。 次の章では、クラスタリング、因子分析、多様体学習など、教師なしの学習方法に焦点を当てている。 本書の最終章は理論指向であり、集中不等式と一般化境界について論じている。

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