論文の概要: An Application of Pontryagin Neural Networks to Solve Optimal Quantum Control Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09143v1
• Date: Wed, 1 Feb 2023 17:48:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 14:55:48.703597
• Title: An Application of Pontryagin Neural Networks to Solve Optimal Quantum Control Problems
• Title（参考訳）: ポントリャーギンニューラルネットワークの最適量子制御問題への応用
• Authors: Nahid Binandeh Dehaghani and A. Pedro Aguiar
• Abstract要約: ポントリャーギンの最大原理は、最適時間またはエネルギーにおける最大忠実度を達成するために重要な役割を果たすことが証明されている。 制御制約付き最適制御問題を定式化し、時間と双線型シュロディンガー方程式を満たす量子系に従属するエネルギーを最小化する。 我々は、pythonのいわゆるqutipパッケージと、新しく開発されたtfc pythonパッケージを利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5469452301122175
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reliable high-fidelity quantum state transformation has always been considered as an inseparable part of quantum information processing. In this regard, Pontryagin maximum principle has proved to play an important role to achieve the maximum fidelity in an optimum time or energy. Motivated by this, in this work, we formulate a control constrained optimal control problem where we aim to minimize time and also energy subjected to a quantum system satisfying the bilinear Schrodinger equation. We derive the first order optimality conditions through the application of Pontryagin Maximum (minimum) Principle, which results in a boundary value problem. Next, in order to obtain efficient numerical results, we exploit a particular family of physics-informed neural networks that are specifically designed to tackle the indirect method based on the Maximum Principle of Pontryagin. This method has not yet been studied in the quantum context, but it can significantly speed up the process. To this end, we first obtain a set of relations which finally let us compute the optimal control strategy to determine the time- and energy-optimal protocol driving a general initial state to a target state by a quantum Hamiltonian with bounded control. We make use of the so-called "qutip" package in python, and the newly developed "tfc" python package.
• Abstract（参考訳）: 信頼性の高い高忠実性量子状態変換は、常に量子情報処理の不可分な部分と見なされてきた。 この点において、ポントリャーギンの最大原理は最適時間またはエネルギーにおける最大忠実度を達成するために重要な役割を果たすことが証明されている。 そこで本研究では,二線形シュロディンガー方程式を満たす量子系において,時間とエネルギーを最小化することを目的とした制御制約付き最適制御問題を定式化する。 我々は,ポントリャーギン最大値 (minimum) 原理の適用により,一階最適条件が導出され,境界値問題が発生する。 次に、効率の良い数値結果を得るために、ポントリャーギンの最大原理に基づく間接的手法に取り組むために特別に設計された物理に変形したニューラルネットワーク群を利用する。 この手法は量子コンテキストではまだ研究されていないが、プロセスを大幅に高速化することができる。 この目的のために、我々はまず一連の関係を求め、最終的に最適制御戦略を計算し、有界制御を持つ量子ハミルトニアンにより、一般的な初期状態を目標状態に駆動する時間とエネルギーの最適プロトコルを決定する。 我々は、pythonのいわゆる"qutip"パッケージと、新しく開発された"tfc"pythonパッケージを利用しています。

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