論文の概要: Quantum Pontryagin Neural Networks in Gamkrelidze Form Subjected to the Purity of Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02616v3
• Date: Sun, 4 Jun 2023 16:57:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-07 02:09:00.175989
• Title: Quantum Pontryagin Neural Networks in Gamkrelidze Form Subjected to the Purity of Quantum Channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルの純度を考慮したガンクレーゼ型量子ポントリャーギンニューラルネットワーク
• Authors: Nahid Binandeh Dehaghani, A. Pedro Aguiar, Rafal Wisniewski
• Abstract要約: オープン量子系における時間とエネルギーの最適制御問題について検討する。 我々は,Gamkrelidze再訪法による状態制約に対処する。 我々はポントリャーギン最小原理を通じて最適性の必要条件を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.376408511310322
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate a time and energy minimization optimal control problem for open quantum systems, whose dynamics is governed through the Lindblad (or Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad) master equation. The dissipation is Markovian time-independent, and the control is governed by the Hamiltonian of a quantum-mechanical system. We are specifically interested to study the purity in a dissipative system constrained by state and control inputs. The idea for solving this problem is by the combination of two following techniques. We deal with the state constraints through Gamkrelidze revisited method, while handling control constraints through the idea of saturation functions and system extensions. This is the first time that quantum purity conservation is formulated in such framework. We obtain the necessary conditions of optimality through the Pontryagin Minimum Principle. Finally, the resulted boundary value problem is solved by a Physics-Informed Neural Network (PINN) approach. The exploited Pontryagin PINN technique is also new in quantum control context. We show that these PINNs play an effective role in learning optimal control actions.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,lindblad(あるいはgorini-kossakowski-sudarshan-lindblad)マスター方程式によって動的に制御される開量子系に対する時間とエネルギーの最小化最適制御問題を検討する。 散逸はマルコフ時間非依存であり、制御は量子力学系のハミルトニアンによって支配される。 我々は、状態と制御入力に制約された散逸系における純度の研究に特に関心がある。 この問題を解決するためのアイデアは、以下の2つのテクニックを組み合わせている。 我々は、飽和関数とシステム拡張の概念を通じて制御制約を処理しながら、gamkrelidze再訪メソッドによる状態制約を扱う。 量子純度保存がそのような枠組みで定式化されたのはこれが初めてである。 我々はポントリャーギン最小原理を通じて最適性の必要条件を得る。 最後に、得られた境界値問題は、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)アプローチによって解決される。 悪用されたポントリャーギンPINN技術は、量子制御の文脈でも新しい。 これらのPINNが最適制御行動の学習に有効であることを示す。

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