論文の概要: Quantum Dueling: an Efficient Solution for Combinatorial Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10151v1
- Date: Mon, 20 Feb 2023 18:33:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 14:39:40.433450
- Title: Quantum Dueling: an Efficient Solution for Combinatorial Optimization
- Title（参考訳）: 組合せ最適化のための効率的なソリューションQuantum Dueling
- Authors: Letian Tang, Haorui Wang, Zhengyang Li, Haozhan Tang, Chi Zhang,
Shujin Li
- Abstract要約: 量子デュエル(quantum dueling)と呼ぶ量子最適化の新しい戦略を提案する。
本稿では,量子コンピューティングの定式化を定量的な解を求めるよりも単純化することができる。
データによると、量子デュエルは$O(sqrtN)$に達し、ほぼ全ての解分布に対してよく機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.771545115836015
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum optimization algorithms have long garnered significant attention due
to their potential to solve combinatorial optimization problems more
efficiently than classical algorithms. Building upon established designs such
as Grover adaptive search (GAS) and quantum approximate optimization algorithm
(QAOA), in this paper we present a new strategy for quantum combinatorial
optimization, which we term quantum dueling. In addition to the register used
in other quantum optimization algorithms, we introduce a second register,
boosting the Hilbert space. In this space, quantum optimization is simplified
to quantum amplitude amplification. We extensively use experimental evidence
for a wide range of data to test the ability of quantum dueling under different
parameters. Our result suggests that quantum dueling performs well for naive
parameters, though such performance is highly dependent on solution
distribution. In this case, the evolution of the success probability is highly
regular. Thus, there might be ways to approximate the state evolution
mathematically. In this paper, we are able to simplify the formulation of
quantum computing rather than finding a quantitative solution. However, if
quantum dueling can be solved, there will be a systematic approach to locate
optimal parameters. In this case, data suggest that quantum dueling seems to
reach $O(\sqrt{N})$ and performs well for almost all solution distributions. In
retrospect, quantum dueling shares similarities with many variational
optimization algorithms, most notably QAOA. This suggests that the strategy of
quantum dueling might be transplanted into a Hamiltonian setup. With more
research, we might obtain more candidates for quantum optimization.
- Abstract（参考訳）: 量子最適化アルゴリズムは、古典的アルゴリズムよりも効率的に組合せ最適化問題を解く可能性から、長い間大きな注目を集めてきた。
本稿では,Grover Adaptive Search (GAS) や量子近似最適化アルゴリズム (QAOA) などの確立された設計に基づいて,量子組合せ最適化のための新しい戦略を提案する。
他の量子最適化アルゴリズムで用いられるレジスタに加えて、第2レジスタを導入し、ヒルベルト空間を拡大する。
この空間では、量子最適化は量子振幅増幅に単純化される。
様々なパラメータで量子デュエルの能力をテストするために、幅広いデータに対する実験的な証拠を広範囲に利用した。
この結果から, 量子デュエルは解分布に大きく依存するが, ナイーブなパラメータに対して良好に機能することが示唆された。
この場合、成功確率の進化は非常に規則的である。
したがって、状態進化を数学的に近似する方法があるかもしれない。
本稿では,量子コンピューティングの定式化を定量的な解を求めるよりも単純化することができる。
しかし、量子デュエルが解決できれば、最適なパラメータを見つけるための体系的なアプローチが存在する。
この場合、データは量子デュエルが$o(\sqrt{n})$に達し、ほぼすべての解分布でうまく機能することを示唆している。
振り返ると、量子デュエルは多くの変分最適化アルゴリズム、特にQAOAと類似している。
これは量子デュエルの戦略がハミルトニアン配置に移植されることを示唆している。
さらなる研究により、量子最適化の候補がさらに増えるかもしれない。
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