論文の概要: Quantum Dueling: an Efficient Solution for Combinatorial Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10151v4
- Date: Mon, 23 Oct 2023 06:27:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 13:35:10.561420
- Title: Quantum Dueling: an Efficient Solution for Combinatorial Optimization
- Title（参考訳）: 組合せ最適化のための効率的なソリューションQuantum Dueling
- Authors: Letian Tang, Haorui Wang, Zhengyang Li, Haozhan Tang, Chi Zhang,
Shujin Li
- Abstract要約: 量子デュエル(quantum dueling)と呼ぶ汎用最適化のための新しいアルゴリズムを提案する。
量子コンピューティングの理論的限界である二次的なスピードアップが達成されることを示す。
このような設計原則を他の問題に適用すれば、新しい効率的な量子アルゴリズムが生まれるかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7398607565670536
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we present a new algorithm for generic combinatorial
optimization, which we term quantum dueling. Traditionally, potential solutions
to the given optimization problems were encoded in a "register" of qubits.
Various techniques are used to increase the probability of finding the best
solution upon measurement. In quantum dueling, however, we introduce a second
register of qubits, representing a "competitor" for the original
representation. This gives us two registers representing two candidates. Each
time, we would select one register as the "opponent" and amplify the components
in the other register representing more optimal candidates in our optimization
problem via a controlled quantum search. With a repetition of such processes,
the quantum state within both registers will be pushed towards optimal. After a
quantitative analysis that finds a contraction for the evolution of the state
vector, classical simulation under a broad range of scenarios and
hyper-parameter selection schemes shows that a quadratic speedup is achieved --
the theoretical limit for quantum computing. Fully understanding how such
potent efficacy remains an unsolved task that could provide new insights into
the mathematics behind quantum algorithms. Overall, quantum dueling is a
fascinating demonstration where the introduction of more qubits allows previous
unthought-of algorithms to be developed. Applying such a design principle in
other problems might give rise to new, efficient quantum algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子デュエル(quantum dueling)と呼ぶ汎用組合せ最適化のための新しいアルゴリズムを提案する。
伝統的に、与えられた最適化問題に対する潜在的な解決策は、キュービットの「登録」に符号化された。
様々な手法が測定時に最良の解を見つける確率を高めるために用いられる。
しかし、量子デュエルでは、量子ビットの2番目のレジスタを導入し、元の表現の「競合」を表す。
これは2人の候補者を表わす2つのレジスタを与える。
毎回、1つのレジスタを「指数」として選択し、制御量子探索により最適化問題におけるより最適な候補を表す他のレジスタのコンポーネントを増幅する。
このようなプロセスを繰り返すと、両方のレジスタ内の量子状態は最適にプッシュされる。
状態ベクトルの進化の縮約を求める定量的解析の後、幅広いシナリオとハイパーパラメータ選択スキームの下での古典的シミュレーションは、量子コンピューティングの理論的限界である二次速度アップが達成されたことを示している。
このような強力な効果を十分に理解することは、量子アルゴリズムの背後にある数学に新たな洞察を与える未解決の課題である。
全体として、量子デュエルは、より多くの量子ビットを導入することで、従来考えられなかったアルゴリズムを開発できる興味深いデモンストレーションである。
このような設計原理を他の問題に適用すると、新しい効率的な量子アルゴリズムが生まれるかもしれない。
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