論文の概要: (Nonequilibrium) dynamics of diffusion processes with non-conservative
drifts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10154v5
- Date: Thu, 15 Feb 2024 08:00:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-17 00:10:42.083937
- Title: (Nonequilibrium) dynamics of diffusion processes with non-conservative
drifts
- Title（参考訳）: 非保存ドリフトを伴う拡散過程の(非平衡)ダイナミクス
- Authors: P. Garbaczewski, M. \.Zaba
- Abstract要約: 非保存的ドリフト場を持つ非平衡フォッカー・プランク力学は、次元$Ngeq 2$で、実スカラーポテンシャル$V$と純粋に虚ベクトルポテンシャル$iA$の非エルミート量子力学と関連付けられる。
フォッカー・プランク確率密度関数はファインマンの経路積分によって得られるので、以前の観測結果は「磁気アフィン」プロパゲータの一般問題に向けられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The nonequilibrium Fokker-Planck dynamics with a non-conservative drift
field, in dimension $N\geq 2$, can be related with the non-Hermitian quantum
mechanics in a real scalar potential $V$ and in a purely imaginary vector
potential -$iA$ of real amplitude $A$. Since Fokker-Planck probability density
functions may be obtained by means of Feynman's path integrals, the previous
observation points towards a general issue of "magnetically affine"
propagators, possibly of quantum origin, in real and Euclidean time. In below
we shall follow the $N=3$ "magnetic thread", within which one may keep under a
computational control formally and conceptually different implementations of
magnetism (or surrogate magnetism) in the dynamics of diffusion processes. We
shall focus on interrelations (with due precaution to varied, not evidently
compatible, notational conventions) of: (i) the pertinent non-conservatively
drifted diffusions, (ii) the classic Brownian motion of charged particles in
the (electro)magnetic field, (iii) diffusion processes arising within so-called
Euclidean quantum mechanics (which from the outset employs non-Hermitian
"magnetic" Hamiltonians), (iv) limitations of the usefulness of the Euclidean
map $\exp(-itH_{quant}) \rightarrow \exp(-tH_{Eucl})$, regarding the
probabilistic significance of inferred (path) integral kernels in the
description of diffusion processes.
- Abstract（参考訳）: 非保存的ドリフト場を持つ非平衡フォッカー・プランク力学は、次元$N\geq 2$で、実スカラーポテンシャル$V$と純粋に虚ベクトルポテンシャル$iA$の非エルミート量子力学と関連付けられる。
フォッカー・プランク確率密度関数はファインマンの経路積分によって得られるため、前回の観測は、実時間とユークリッド時間において、おそらく量子起源の「磁気アフィン」伝播子の一般的な問題に向けられている。
下記では、拡散過程の力学における磁性(または代理磁性)の形式的および概念的に異なる実装を計算制御下に置くことができる$N=3$「磁性糸」に従う。
我々は,次の相互関係に焦点をあてるものとする。
(i)非保存的ドリフト拡散。
(ii)(電極)磁場中の荷電粒子の古典的なブラウン運動
(iii)いわゆるユークリッド量子力学において生じる拡散過程(初期から非エルミート型「磁気」ハミルトニアンを用いる)
(iv) 拡散過程の記述における推定された(経路)積分核の確率的意義に関するユークリッド写像 $\exp(-ith_{quant}) \rightarrow \exp(-th_{eucl})$ の有用性の限界
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