論文の概要: A non-hermitean momentum operator for the particle in a box
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.13558v1
- Date: Wed, 20 Mar 2024 12:51:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-21 16:57:51.251259
- Title: A non-hermitean momentum operator for the particle in a box
- Title（参考訳）: 箱の中の粒子に対する非エルミタン運動量作用素
- Authors: Seyong Kim, Alexander Rothkopf,
- Abstract要約: 無限かつ具体的な例として、対応するエルミートハミルトニアンを構築する方法を示す。
結果として生じるヒルベルト空間は、物理的および非物理的部分空間に分解することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct a discrete non-hermitean momentum operator, which implements faithfully the non self-adjoint nature of momentum for a particle in a box. Its eigenfunctions are strictly limited to the interior of the box in the continuum limit, with the quarter wave as first non-trivial eigenstate. We show how to construct the corresponding hermitean Hamiltonian for the infinite well as concrete example to realize unitary dynamics. The resulting Hilbert space can be decomposed into a physical and unphysical subspace, which are mutually orthogonal. The physical subspace in the continuum limit reproduces that of the continuum theory and we give numerical evidence that the correct probability distributions for momentum and energy are recovered.
- Abstract（参考訳）: 独立な非エルミート運動量作用素を構築し、箱の中の粒子に対する運動量の自己共役性を忠実に実装する。
その固有関数は連続極限の箱の内部に厳密に制限されており、クォーター波は最初の非自明な固有状態である。
無限大および具体的な例に対して対応するエルミートハミルトニアンを構築する方法を示し、ユニタリダイナミクスを実現する。
ヒルベルト空間は、互いに直交する物理的および非物理的部分空間に分解することができる。
連続体極限の物理部分空間は連続体理論の空間を再現し、運動量とエネルギーの正しい確率分布が復元されるという数値的な証拠を与える。
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