論文の概要: Replicable Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10359v1
• Date: Mon, 20 Feb 2023 23:29:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-22 16:51:45.383063
• Title: Replicable Clustering
• Title（参考訳）: replicableクラスタリング
• Authors: Hossein Esfandiari, Amin Karbasi, Vahab Mirrokni, Grigoris Velegkas, Felix Zhou
• Abstract要約: クラスタリングアルゴリズムは、高い確率で2回の実行後に全く同じクラスタを出力した場合、複製可能である。 我々は,統計学的な$k$-medians,統計学的な$k$-means,統計学的な$k$-centers問題に対してそのようなアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.63123456719603
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we design replicable algorithms in the context of statistical clustering under the recently introduced notion of replicability. A clustering algorithm is replicable if, with high probability, it outputs the exact same clusters after two executions with datasets drawn from the same distribution when its internal randomness is shared across the executions. We propose such algorithms for the statistical $k$-medians, statistical $k$-means, and statistical $k$-centers problems by utilizing approximation routines for their combinatorial counterparts in a black-box manner. In particular, we demonstrate a replicable $O(1)$-approximation algorithm for statistical Euclidean $k$-medians ($k$-means) with $\operatorname{poly}(d)$ sample complexity. We also describe a $O(1)$-approximation algorithm with an additional $O(1)$-additive error for statistical Euclidean $k$-centers, albeit with $\exp(d)$ sample complexity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最近導入された再現性の概念に基づき,統計クラスタリングの文脈で複製可能アルゴリズムを設計する。 クラスタリングアルゴリズムは、高い確率で、内部ランダム性が実行間で共有されるとき、同じ分布から引き出されたデータセットで2つの実行後に、全く同じクラスタを出力する。 そこで本研究では,統計量k$-medians,統計値k$-means,統計値k$-centers問題に対する近似ルーチンをブラックボックス方式で利用するアルゴリズムを提案する。 特に、統計的ユークリッドの$k$-medians(k$-means)に対して$\operatorname{poly}(d)$サンプル複雑性を持つレプリカブルな$O(1)$-approximationアルゴリズムを実証する。 また、統計的ユークリッド$k$-centersに対して$O(1)$-approximationアルゴリズムを付加的な$O(1)$-additive errorで記述する。

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