論文の概要: Efficiently handling constraints with Metropolis-adjusted Langevin algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11971v2
• Date: Sun, 14 May 2023 14:14:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 23:18:31.161917
• Title: Efficiently handling constraints with Metropolis-adjusted Langevin algorithm
• Title（参考訳）: Metropolis-adjusted Langevin アルゴリズムによる制約の効率的な処理
• Authors: Jinyuan Chang, Cheng Yong Tang, Yuanzheng Zhu
• Abstract要約: 得られたマルコフ鎖の厳密な解析を行い、その収束を確立し、混合時間の上限を導出する。 以上の結果から,メトロポリス調整型ランゲヴィンアルゴリズムは,この課題に対処する上で極めて有効であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9398202091883363
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this study, we investigate the performance of the Metropolis-adjusted Langevin algorithm in a setting with constraints on the support of the target distribution. We provide a rigorous analysis of the resulting Markov chain, establishing its convergence and deriving an upper bound for its mixing time. Our results demonstrate that the Metropolis-adjusted Langevin algorithm is highly effective in handling this challenging situation: the mixing time bound we obtain is superior to the best known bounds for competing algorithms without an accept-reject step. Our numerical experiments support these theoretical findings, indicating that the Metropolis-adjusted Langevin algorithm shows promising performance when dealing with constraints on the support of the target distribution.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,対象分布のサポートに制約のある設定において,メトロポリス調整ランジュバンアルゴリズムの性能について検討する。 得られたマルコフ鎖の厳密な解析を行い、その収束を確立し、混合時間に対して上界を導出する。 以上の結果から,メトロポリス調整型ランゲヴィンアルゴリズムは,この課題に対処する上で極めて有効であることが示される: 得られた混合時間境界は,アセプション・リジェクトのステップを使わずに競合するアルゴリズムの最もよく知られた境界よりも優れている。 我々の数値実験は,これらの理論的な知見を裏付けるものであり,メトロポリス調整ランジュバンアルゴリズムは,対象分布の制約を扱う際に有望な性能を示す。

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