論文の概要: Efficient Informed Proposals for Discrete Distributions via Newton's Series Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13929v1
• Date: Mon, 27 Feb 2023 16:28:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-28 14:50:31.655581
• Title: Efficient Informed Proposals for Discrete Distributions via Newton's Series Approximation
• Title（参考訳）: ニュートン級数近似による離散分布の効率的なインフォームド提案
• Authors: Yue Xiang, Dongyao Zhu, Bowen Lei, Dongkuan Xu, Ruqi Zhang
• Abstract要約: 我々は,強い要求を伴わずに任意の離散分布に対する勾配的提案を開発する。 提案手法は,ニュートン級数展開による離散確率比を効率よく近似する。 提案手法は,メトロポリス・ハスティングス・ステップの有無にかかわらず,コンバージェンスレートが保証されていることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.349005662077403
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gradients have been exploited in proposal distributions to accelerate the convergence of Markov chain Monte Carlo algorithms on discrete distributions. However, these methods require a natural differentiable extension of the target discrete distribution, which often does not exist or does not provide effective gradient guidance. In this paper, we develop a gradient-like proposal for any discrete distribution without this strong requirement. Built upon a locally-balanced proposal, our method efficiently approximates the discrete likelihood ratio via Newton's series expansion to enable a large and efficient exploration in discrete spaces. We show that our method can also be viewed as a multilinear extension, thus inheriting its desired properties. We prove that our method has a guaranteed convergence rate with or without the Metropolis-Hastings step. Furthermore, our method outperforms a number of popular alternatives in several different experiments, including the facility location problem, extractive text summarization, and image retrieval.
• Abstract（参考訳）: 勾配は離散分布上のマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムの収束を加速するために提案分布で活用されている。 しかし、これらの方法は対象離散分布の自然な微分可能拡張を必要とするが、これはしばしば存在せず、効果的な勾配ガイダンスを提供していない。 本稿では,この強い要求を伴わずに任意の離散分布に対する勾配的提案を行う。 局所均衡な提案に基づいて構築し, ニュートン級数展開による離散度比を効率的に近似し, 離散空間における大規模かつ効率的な探索を可能にする。 また,本手法を多線形拡張とみなすことができ,所望の特性を継承できることを示す。 本手法は,メトロポリス・ハスティングステップの有無に関わらず,収束率を保証できることを実証する。 さらに, 施設位置問題, 抽出テキスト要約, 画像検索など, 様々な実験において, 提案手法は, 様々な選択肢に優れる。

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