論文の概要: AERK: Aligned Entropic Reproducing Kernels through Continuous-time Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03396v1
• Date: Sat, 4 Mar 2023 16:48:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 17:40:06.205307
• Title: AERK: Aligned Entropic Reproducing Kernels through Continuous-time Quantum Walks
• Title（参考訳）: AERK: 連続時間量子ウォークによる配向エントロピー再生カーネル
• Authors: Lixin Cui, Ming Li, Yue Wang, Lu Bai, Edwin R. Hancock
• Abstract要約: グラフ分類のためのアラインドエントロピー再生カーネル(AERK)を開発した。 ペアワイズグラフでは、提案されたAERKカーネルは、それぞれのペアの整列頂点の量子シャノンエントロピー間の再現カーネルに基づく類似性を計算することで定義される。 標準グラフデータセットに対する実験的評価は,提案したAERKカーネルがグラフ分類タスクの最先端グラフカーネルより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.95088104970343
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we develop an Aligned Entropic Reproducing Kernel (AERK) for graph classification. We commence by performing the Continuous-time Quantum Walk (CTQW) on each graph structure, and computing the Averaged Mixing Matrix (AMM) to describe how the CTQW visit all vertices from a starting vertex. More specifically, we show how this AMM matrix allows us to compute a quantum Shannon entropy for each vertex of a graph. For pairwise graphs, the proposed AERK kernel is defined by computing a reproducing kernel based similarity between the quantum Shannon entropies of their each pair of aligned vertices. The analysis of theoretical properties reveals that the proposed AERK kernel cannot only address the shortcoming of neglecting the structural correspondence information between graphs arising in most existing R-convolution graph kernels, but also overcome the problem of neglecting the structural differences between pairs of aligned vertices arising in existing vertex-based matching kernels. Moreover, unlike existing classical graph kernels that only focus on the global or local structural information of graphs, the proposed AERK kernel can simultaneously capture both global and local structural information through the quantum Shannon entropies, reflecting more precise kernel based similarity measures between pairs of graphs. The above theoretical properties explain the effectiveness of the proposed kernel. The experimental evaluation on standard graph datasets demonstrates that the proposed AERK kernel is able to outperform state-of-the-art graph kernels for graph classification tasks.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,グラフ分類のためのアラインドエントロピー再生カーネル(AERK)を開発した。 我々は、各グラフ構造上で連続時間量子ウォーク(CTQW)を実行し、平均混合行列(AMM)を計算し、CTQWが開始頂点から全ての頂点にアクセスする方法を説明する。 より具体的には、このAMM行列はグラフの各頂点に対して量子シャノンエントロピーを計算することができることを示す。 ペアワイズグラフでは、提案されたAERKカーネルは、それぞれのペアの整列頂点の量子シャノンエントロピー間の再現カーネルに基づく類似性を計算することで定義される。 理論的性質の解析により、提案されたAERKカーネルは、既存のR-畳み込みグラフカーネルで生じるグラフ間の構造対応情報を無視する欠点に対処するだけでなく、既存の頂点ベースのマッチングカーネルで発生する一対の整列頂点間の構造的差異を無視する問題を克服する。 さらに、グラフのグローバル構造情報や局所構造情報のみにフォーカスする既存の古典的グラフカーネルとは異なり、提案されたAERKカーネルは量子シャノンエントロピーを通じてグローバル構造情報と局所構造情報を同時にキャプチャすることができ、グラフのペア間のより正確なカーネルベースの類似度測定を反映している。 上記の理論的性質は提案したカーネルの有効性を説明する。 標準グラフデータセットに対する実験的評価は,提案したAERKカーネルがグラフ分類タスクの最先端グラフカーネルより優れていることを示す。

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