論文の概要: On additive differential probabilities of the composition of bitwise exclusive-or and a bit rotation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04097v2
- Date: Sat, 16 Mar 2024 13:32:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 06:38:27.382273
- Title: On additive differential probabilities of the composition of bitwise exclusive-or and a bit rotation
- Title（参考訳）: ビットワイド排他とビット回転の合成の加法微分確率について
- Authors: Nikolay Kolomeec, Ivan Sutormin, Denis Bykov, Matvey Panferov, Tatyana Bonich,
- Abstract要約: The properties of the additive differential probability $mathrmadpmathrmXR$ of the composition of bitwise XOR and a bit rotation。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Properties of the additive differential probability $\mathrm{adp}^{\mathrm{XR}}$ of the composition of bitwise XOR and a bit rotation are investigated, where the differences are expressed using addition modulo $2^n$. This composition is widely used in ARX constructions consisting of additions modulo $2^n$, bit rotations and bitwise XORs. Differential cryptanalysis of such primitives may involve maximums of $\mathrm{adp}^{\mathrm{XR}}$, where some of its input or output differences are fixed. Although there is an efficient way to calculate this probability (Velichkov et al, 2011), many of its properties are still unknown. In this work, we find maximums of $\mathrm{adp}^{\mathrm{XR}}$, where the rotation is one bit left/right and one of its input differences is fixed. Some symmetries of $\mathrm{adp}^{\mathrm{XR}}$ are obtained as well. We provide all its impossible differentials in terms of regular expression patterns and estimate the number of them. This number turns out to be maximal for the one bit left rotation and noticeably less than the number of impossible differentials of bitwise XOR.
- Abstract（参考訳）: 加算微分確率 $\mathrm{adp}^{\mathrm{XR}}$ のビットワイドXORの合成とビットローテーションの特性について検討し、この差分を加法変調2^n$ を用いて表現する。
この構成は、2^n$、ビット回転、ビットワイズXORの加算を含むARX構造において広く用いられている。
そのようなプリミティブの微分暗号解析は最大$\mathrm{adp}^{\mathrm{XR}}$で、入力や出力の違いが固定される。
この確率を計算する効率的な方法がある(Velichkov et al, 2011)が、その性質の多くは未だに不明である。
この研究において、最大値は $\mathrm{adp}^{\mathrm{XR}}$ となり、回転は1ビット左/右であり、入力差の1つが固定される。
$\mathrm{adp}^{\mathrm{XR}}$ の対称性も得られる。
正規表現パターンの観点で不可能な微分を全て提供し、それらの数を推定する。
この数は 1 ビット左回転に対して最大であり、ビットワイド XOR の不可能な微分の数よりも顕著に少ない。
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