論文の概要: Benign Overfitting in Two-layer Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06526v1
• Date: Mon, 14 Feb 2022 07:45:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-15 15:36:04.478198
• Title: Benign Overfitting in Two-layer Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 2層畳み込みニューラルネットワークの良性オーバーフィッティング
• Authors: Yuan Cao and Zixiang Chen and Mikhail Belkin and Quanquan Gu
• Abstract要約: 2層畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の訓練における良性過剰適合現象の検討 信号対雑音比が一定の条件を満たすと、勾配降下により訓練された2層CNNが任意に小さな訓練と試験損失を達成できることを示す。 一方、この条件が保たない場合、オーバーフィッティングは有害となり、得られたCNNは一定レベルのテスト損失しか達成できない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 90.75603889605043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modern neural networks often have great expressive power and can be trained to overfit the training data, while still achieving a good test performance. This phenomenon is referred to as "benign overfitting". Recently, there emerges a line of works studying "benign overfitting" from the theoretical perspective. However, they are limited to linear models or kernel/random feature models, and there is still a lack of theoretical understanding about when and how benign overfitting occurs in neural networks. In this paper, we study the benign overfitting phenomenon in training a two-layer convolutional neural network (CNN). We show that when the signal-to-noise ratio satisfies a certain condition, a two-layer CNN trained by gradient descent can achieve arbitrarily small training and test loss. On the other hand, when this condition does not hold, overfitting becomes harmful and the obtained CNN can only achieve constant level test loss. These together demonstrate a sharp phase transition between benign overfitting and harmful overfitting, driven by the signal-to-noise ratio. To the best of our knowledge, this is the first work that precisely characterizes the conditions under which benign overfitting can occur in training convolutional neural networks.
• Abstract（参考訳）: 現代のニューラルネットワークは、しばしば非常に表現力があり、優れたテスト性能を保ちながら、トレーニングデータの過度な適合を訓練することができる。 この現象は「良性過剰」と呼ばれる。 近年,理論的な観点から「良質な過剰フィット」を研究する一連の研究がなされている。 しかし、それらは線形モデルやカーネル/ランダムな特徴モデルに限定されており、ニューラルネットワークでいつ、どのように過度に適合するかに関する理論的理解はいまだにない。 本稿では,2層畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の訓練における良性過剰適合現象について検討する。 信号対雑音比が一定の条件を満たすと、勾配降下により訓練された2層CNNが任意に小さな訓練と試験損失を達成できることを示す。 一方、この条件が保持されない場合、過剰フィッティングは有害となり、得られたcnnは一定レベルのテスト損失しか達成できない。 これらは、信号-雑音比によって駆動される良性過剰適合と有害過剰適合の急激な相転移を示す。 私たちの知る限りでは、畳み込みニューラルネットワークのトレーニングにおいて、良心過剰が生じる条件を正確に特徴づける最初の研究である。

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