Fugu-MT 論文翻訳(概要): A note on $L^1$-Convergence of the Empiric Minimizer for unbounded functions with fast growth

論文の概要: A note on $L^1$-Convergence of the Empiric Minimizer for unbounded functions with fast growth

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04444v1
Date: Wed, 8 Mar 2023 08:46:13 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-09 14:41:13.470061
Title: A note on $L^1$-Convergence of the Empiric Minimizer for unbounded functions with fast growth
Title（参考訳）: 高速成長をもつ非有界関数に対する経験最小化器の$L^1$-収束について
Authors: Pierre Bras
Abstract要約: V : mathbbRd to mathbbR$ coercive に対して、経験的最小値の$L1$-distance の収束率について検討する。一般に、高速な成長を持つ非有界函数に対しては、収束率は上述の$a_n n-1/q$で制限され、$q$は潜在確率変数の次元である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: For $V : \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$ coercive, we study the convergence rate for the $L^1$-distance of the empiric minimizer, which is the true minimum of the function $V$ sampled with noise with a finite number $n$ of samples, to the minimum of $V$. We show that in general, for unbounded functions with fast growth, the convergence rate is bounded above by $a_n n^{-1/q}$, where $q$ is the dimension of the latent random variable and where $a_n = o(n^\varepsilon)$ for every $\varepsilon > 0$. We then present applications to optimization problems arising in Machine Learning and in Monte Carlo simulation.
Abstract（参考訳）: V : \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$ coercive に対して、経験的最小化器の$L^1$-距離の収束率について検討する。一般に、成長速度が速い非有界函数に対しては、収束率は上から$a_n n^{-1/q}$であり、ここで$q$は潜在確率変数の次元であり、$a_n = o(n^\varepsilon)$は$\varepsilon > 0$である。次に,機械学習およびモンテカルロシミュレーションにおける最適化問題への応用を提案する。

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