論文の概要: Exploration of the search space of Gaussian graphical models for paired data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05561v1
• Date: Thu, 9 Mar 2023 19:58:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 16:54:06.933968
• Title: Exploration of the search space of Gaussian graphical models for paired data
• Title（参考訳）: ペアデータのためのガウス図形モデルの探索空間の探索
• Authors: Alberto Roverato and Dung Ngoc Nguyen (Department of Statistical Sciences, University of Padova, Italy)
• Abstract要約: 我々は、ペアデータ問題に特有な色付きガウス図形モデル群に焦点をあてる。 双対順序と呼ばれるモデル間の新しい順序を導入する。 この順序に埋め込まれたモデル空間は、モデル包含格子とは異なり、分配的な格子であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of learning a Gaussian graphical model in the case where the observations come from two dependent groups sharing the same variables. We focus on a family of coloured Gaussian graphical models specifically suited for the paired data problem. Commonly, graphical models are ordered by the submodel relationship so that the search space is a lattice, called the model inclusion lattice. We introduce a novel order between models, named the twin order. We show that, embedded with this order, the model space is a lattice that, unlike the model inclusion lattice, is distributive. Furthermore, we provide the relevant rules for the computation of the neighbours of a model. The latter are more efficient than the same operations in the model inclusion lattice, and are then exploited to achieve a more efficient exploration of the search space. These results can be applied to improve the efficiency of both greedy and Bayesian model search procedures. Here we implement a stepwise backward elimination procedure and evaluate its performance by means of simulations. Finally, the procedure is applied to learn a brain network from fMRI data where the two groups correspond to the left and right hemispheres, respectively.
• Abstract（参考訳）: 同じ変数を共有する2つの依存群から観測結果が得られた場合、ガウス図形モデルを学習する問題を考察する。 我々は、ペアデータ問題に適した色付きガウス図形モデル群に焦点を当てた。 一般的に、グラフィカルモデルはサブモデル関係によって順序付けられ、探索空間はモデル包含格子と呼ばれる格子である。 双対順序と呼ばれるモデル間の新しい順序を導入する。 この順序に埋め込まれたモデル空間は、モデル包含格子とは異なり、分配的な格子であることを示す。 さらに、モデルの近傍の計算に関する関連するルールを提供する。 後者はモデル包含格子における同じ操作よりも効率的であり、探索空間のより効率的な探索を実現するために利用される。 これらの結果は、欲求とベイズモデルの両方の探索手順の効率を向上させるために応用できる。 ここでは段階的な後方退避手順を実装し,その性能をシミュレーションにより評価する。 最後に、2つの群がそれぞれ左半球と右半球に対応するfMRIデータから脳ネットワークを学習する手順を適用した。

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