論文の概要: Fast Diffusion Sampler for Inverse Problems by Geometric Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05754v1
• Date: Fri, 10 Mar 2023 07:42:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 15:38:25.515218
• Title: Fast Diffusion Sampler for Inverse Problems by Geometric Decomposition
• Title（参考訳）: 幾何分解による逆問題に対する高速拡散サンプリング
• Authors: Hyungjin Chung, Suhyeon Lee, Jong Chul Ye
• Abstract要約: 本稿では, 拡散サンプリングの幾何学的分解を利用した新しい, 効率的な拡散サンプリング戦略を提案する。 提案手法は,従来の最先端手法よりも80倍以上高速な推論時間を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.29497517960814
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models have shown exceptional performance in solving inverse problems. However, one major limitation is the slow inference time. While faster diffusion samplers have been developed for unconditional sampling, there has been limited research on conditional sampling in the context of inverse problems. In this study, we propose a novel and efficient diffusion sampling strategy that employs the geometric decomposition of diffusion sampling. Specifically, we discover that the samples generated from diffusion models can be decomposed into two orthogonal components: a ``denoised" component obtained by projecting the sample onto the clean data manifold, and a ``noise" component that induces a transition to the next lower-level noisy manifold with the addition of stochastic noise. Furthermore, we prove that, under some conditions on the clean data manifold, the conjugate gradient update for imposing conditioning from the denoised signal belongs to the clean manifold, resulting in a much faster and more accurate diffusion sampling. Our method is applicable regardless of the parameterization and setting (i.e., VE, VP). Notably, we achieve state-of-the-art reconstruction quality on challenging real-world medical inverse imaging problems, including multi-coil MRI reconstruction and 3D CT reconstruction. Moreover, our proposed method achieves more than 80 times faster inference time than the previous state-of-the-art method.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは逆問題を解く際、例外的な性能を示す。 しかし、1つの大きな制限は推論時間が遅いことである。 非条件サンプリングのための高速拡散サンプラーが開発されているが、逆問題における条件サンプリングの研究は限られている。 本研究では,拡散サンプリングの幾何学的分解を利用した新しい効率的な拡散サンプリング戦略を提案する。 具体的には,拡散モデルから生成されたサンプルを,サンプルをクリーンデータ多様体に射影した ` `denoized" 成分と,確率雑音を付加した次の下層雑音多様体への遷移を誘導する ``noise" 成分の2つの直交成分に分解することができる。 さらに, クリーンデータ多様体上の条件下では, 消音信号から条件付けを行う共役勾配更新がクリーン多様体に属することを証明し, より高速かつ正確な拡散サンプリングを実現する。 パラメータ化と設定(VE, VP)にかかわらず,本手法は適用可能である。 特に,マルチコイルMRI再構成や3次元CT再構成など,現実の医用逆画像の課題に対して,最先端の再現性を実現する。 さらに,提案手法は従来の最先端手法よりも80倍以上高速な推論時間を実現する。

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