論文の概要: Machine Learning Enhanced Hankel Dynamic-Mode Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06289v1
• Date: Sat, 11 Mar 2023 02:56:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 19:55:52.552020
• Title: Machine Learning Enhanced Hankel Dynamic-Mode Decomposition
• Title（参考訳）: 機械学習によるハンケル動的モード分解
• Authors: Christopher W. Curtis, D. Jay Alford-Lago, Erik Bollt, Andrew Tuma
• Abstract要約: 本研究では,Takens' Embedding Theorem の基本的洞察を生かした深層学習 DMD に基づく手法を開発した。 DLHDMDはカオス時系列の正確なダイナミクスを生成することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While the acquisition of time series has become increasingly more straightforward and sophisticated, developing dynamical models from time series is still a challenging and ever evolving problem domain. Within the last several years, to address this problem, there has been a merging of machine learning tools with what is called the dynamic mode decomposition (DMD). This general approach has been shown to be an especially promising avenue for sophisticated and accurate model development. Building on this prior body of work, we develop a deep learning DMD based method which makes use of the fundamental insight of Takens' Embedding Theorem to develop an adaptive learning scheme that better captures higher dimensional and chaotic dynamics. We call this method the Deep Learning Hankel DMD (DLHDMD). We show that the DLHDMD is able to generate accurate dynamics for chaotic time series, and we likewise explore how our method learns mappings which tend, after successful training, to significantly change the mutual information between dimensions in the dynamics. This appears to be a key feature in enhancing the DMD overall, and it should help provide further insight for developing more sophisticated deep learning methods for time series forecasting.
• Abstract（参考訳）: 時系列の取得はますます単純で洗練されたものになっているが、時系列から動的モデルを開発することは依然として困難な問題であり、常に進化している。 ここ数年、この問題に対処するために、動的モード分解(DMD)と呼ばれる機械学習ツールが統合されてきた。 この一般的なアプローチは、高度で正確なモデル開発のための特に有望な道であることが示されている。 この先行研究に基づいて,takesの埋め込み定理の基本的な知見を活かし,高次元およびカオス力学をよりよく捉える適応学習スキームを開発することを目的とした,ディープラーニングdmdベース手法を開発した。 我々はこの手法をDeep Learning Hankel DMD (DLHDMD)と呼ぶ。 dlhdmd はカオス時系列の正確なダイナミクスを生成できることを示し,また,学習を成功させた後,ダイナミックスにおける次元間の相互情報に大きな変化をもたらすマッピングを学習する方法についても検討した。 これはdmd全体を拡張するための重要な機能であり、時系列予測のためのより洗練されたディープラーニング手法を開発する上で、さらなる洞察を提供するのに役立つだろう。

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