論文の概要: Dynamic Mode Decomposition in Adaptive Mesh Refinement and Coarsening
Simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14034v1
- Date: Wed, 28 Apr 2021 22:14:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-30 12:55:58.512193
- Title: Dynamic Mode Decomposition in Adaptive Mesh Refinement and Coarsening
Simulations
- Title(参考訳): 適応メッシュ微細化と粗化シミュレーションにおける動的モード分解
- Authors: Gabriel F. Barros, Mal\'u Grave, Alex Viguerie, Alessandro Reali,
Alvaro L. G. A. Coutinho
- Abstract要約: 動的モード分解(DMD)はコヒーレントなスキームを抽出する強力なデータ駆動方式である。
本稿では,異なるメッシュトポロジと次元の観測からDMDを抽出する戦略を提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 58.720142291102135
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamic Mode Decomposition (DMD) is a powerful data-driven method used to
extract spatio-temporal coherent structures that dictate a given dynamical
system. The method consists of stacking collected temporal snapshots into a
matrix and mapping the nonlinear dynamics using a linear operator. The standard
procedure considers that snapshots possess the same dimensionality for all the
observable data. However, this often does not occur in numerical simulations
with adaptive mesh refinement/coarsening schemes (AMR/C). This paper proposes a
strategy to enable DMD to extract features from observations with different
mesh topologies and dimensions, such as those found in AMR/C simulations. For
this purpose, the adaptive snapshots are projected onto the same reference
function space, enabling the use of snapshot-based methods such as DMD. The
present strategy is applied to challenging AMR/C simulations: a continuous
diffusion-reaction epidemiological model for COVID-19, a density-driven gravity
current simulation, and a bubble rising problem. We also evaluate the DMD
efficiency to reconstruct the dynamics and some relevant quantities of
interest. In particular, for the SEIRD model and the bubble rising problem, we
evaluate DMD's ability to extrapolate in time (short-time future estimates).
- Abstract(参考訳): 動的モード分解(Dynamic Mode Decomposition, DMD)は、与えられた力学系を決定する時空間コヒーレント構造を抽出する強力なデータ駆動手法である。
この方法は、収集された時間スナップショットをマトリックスに積み重ね、線形演算子を用いて非線形ダイナミクスをマッピングする。
標準手順では、スナップショットは観測可能なすべてのデータに対して同じ次元を持つ。
しかし、アダプティブメッシュ精錬/粗大化スキーム(AMR/C)による数値シミュレーションではこのような現象は起こらないことが多い。
本稿では,dmdがamr/cシミュレーションに見られるような,異なるメッシュトポロジーと次元の観測から特徴を抽出する方法を提案する。
この目的のために、アダプティブスナップショットは同じ参照関数空間に投影され、MDDのようなスナップショットベースのメソッドが使用できる。
本研究は,AMR/Cシミュレーションの課題である,新型コロナウイルスの持続拡散反応疫学モデル,密度駆動重力電流シミュレーション,気泡上昇問題に適用する。
また,dmdの効率を評価し,ダイナミックスと関連する利害関係を再構築する。
特に,SEIRDモデルと気泡上昇問題に対して,DMDの時間外挿能力(短期将来予測)を評価する。
関連論文リスト
- Poisson-Gamma Dynamical Systems with Non-Stationary Transition Dynamics [54.19709905569658]
非定常PGDSは、基礎となる遷移行列が時間とともに進化できるように提案されている。
後続シミュレーションを行うために, 完全共役かつ効率的なギブスサンプリング装置を開発した。
実験により,提案した非定常PGDSは,関連するモデルと比較して予測性能が向上することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-26T04:39:01Z) - Generative Modeling with Phase Stochastic Bridges [52.919600985186996]
拡散モデル(DM)は、連続入力のための最先端の生成モデルを表す。
我々はtextbfphase space dynamics に基づく新しい生成モデリングフレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、動的伝播の初期段階において、現実的なデータポイントを生成する能力を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-11T18:38:28Z) - Dynamic Mode Decomposition for data-driven analysis and reduced-order
modelling of ExB plasmas: I. Extraction of spatiotemporally coherent patterns [3.203036813451742]
データ駆動解析とプラズマ力学の低次モデリングのための動的モード分解(DMD)アルゴリズムの一般性を評価する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-26T01:37:52Z) - Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the
Dynamics of Panel Data [50.23363975709122]
パネルデータ解析に(固定・ランダムな)混合効果を取り入れたME-NODEという確率モデルを提案する。
我々は、Wong-Zakai定理によって提供されるSDEの滑らかな近似を用いて、我々のモデルを導出できることを示す。
次に、ME-NODEのためのエビデンスに基づく下界を導出し、(効率的な)トレーニングアルゴリズムを開発する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-18T22:41:51Z) - Coupled and Uncoupled Dynamic Mode Decomposition in Multi-Compartmental
Systems with Applications to Epidemiological and Additive Manufacturing
Problems [58.720142291102135]
非線形問題に適用した場合,動的分解(DMD)は強力なツールである可能性が示唆された。
特に,Covid-19に対する連続遅延SIRDモデルに対する興味深い数値的応用を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-12T21:42:14Z) - Bagging, optimized dynamic mode decomposition (BOP-DMD) for robust,
stable forecasting with spatial and temporal uncertainty-quantification [2.741266294612776]
動的モード分解(DMD)は、時間的または時間的データのスナップショット上で、最適な線形力学モデルを学習するためのフレームワークを提供する。
DMDアルゴリズムの大多数は、力学のノイズ測定によるバイアスエラーを起こしやすいため、モデル適合性の低下と不安定な予測能力に繋がる。
最適化されたMDDアルゴリズムは、変数予測最適化によりモデルバイアスを最小限に抑え、安定化された予測能力をもたらす。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-22T18:14:20Z) - Decadal Forecasts with ResDMD: a Residual DMD Neural Network [0.0]
運用予測センターは、より気候に耐性のある社会のための長期的な意思決定を支援するために、デカダル(1-10年)予測システムに投資している。
以前は動的モード分解 (Dynamic Mode Decomposition, DMD) アルゴリズムが用いられていた。
本稿では,非線形項をニューラルネットワークとして明示的に表現するDMDの拡張について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-21T13:49:43Z) - Deep Bayesian Active Learning for Accelerating Stochastic Simulation [74.58219903138301]
Interactive Neural Process(INP)は、シミュレーションとアクティブな学習アプローチのためのディープラーニングフレームワークである。
能動的学習のために,NPベースモデルの潜時空間で計算された新しい取得関数Latent Information Gain (LIG)を提案する。
その結果,STNPは学習環境のベースラインを上回り,LIGは能動学習の最先端を達成していることがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-05T01:31:51Z) - Towards an Adaptive Dynamic Mode Decomposition [0.0]
Dynamic Mode Decomposition (DMD) は、ある時点の数量を将来同じ数量にマッピングする行列を識別するデータベースのモデリングツールである。
我々は、時間遅延座標、投影法、フィルタをデータの性質に応じて利用し、利用可能な問題のモデルを作成するAdaptive Dynamic Mode Decomposition (ADMD) と呼ばれる新しいバージョンを設計する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-11T22:50:09Z) - Learning Compact Physics-Aware Delayed Photocurrent Models Using Dynamic
Mode Decomposition [1.933681537640272]
半導体デバイスにおける放射誘起光電流は、複雑な物理モデルを用いてシミュレートすることができる。
複数の個別回路要素の詳細なモデルを評価することは、計算上不可能である。
本稿では,大規模回路シミュレーションで実装可能な小型遅延光電流モデルの学習手順を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-27T18:21:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。